Question

2條直線最多只有1個(gè)交點(diǎn)；3條直線最多只有3個(gè)交點(diǎn)；4條直線最多只有6個(gè)交點(diǎn)；2000條直線最多只有________個(gè)交點(diǎn)．

Answer 1

1999000
分析：通過畫圖和觀察圖形得到2條直線最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1，3條直線最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1+2=3，4條直線最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1+2+3=6，5條直線最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1+2+3+4=10，
…，則n條直線最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1+2+3+4+…+n-1，然后把n=2000代入計(jì)算．
解答：2條直線最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1，
3條直線最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1+2=3，
4條直線最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1+2+3=6，
5條直線最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1+2+3+4=10，
…
所以2000條直線最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1+2+3+4+…+1999==1999000．
故答案為1999000．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．