Question

為了創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn)12趟可完成，需支付運(yùn)費(fèi)4800元．已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾，乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元．

（1）求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟？

（2）若單獨(dú)租用一臺(tái)車，租用哪臺(tái)車合算？

Answer 1

考點(diǎn)：

分式方程的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用．

分析：

（1）假設(shè)甲車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)x趟，則乙車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)2x趟，根據(jù)總工作效率得出等式方程求出即可；

（2）分別表示出甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)每一趟所需費(fèi)用，再根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“兩車各運(yùn)12趟可完成，需支付運(yùn)費(fèi)4800元”可得方程，再解出方程，再分別計(jì)算出利用甲或乙所需費(fèi)用進(jìn)行比較即可．

解答：

解：（1）設(shè)甲車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)x趟，則乙車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)2x趟，根據(jù)題意得出：

+=，

解得：x=18，

則2x=36，

經(jīng)檢驗(yàn)得出：x=18是原方程的解，

答：甲車單獨(dú)運(yùn)完需18趟，乙車單獨(dú)運(yùn)完需36趟；

（2）設(shè)甲車每一趟的運(yùn)費(fèi)是a元，由題意得：

12a+12（a﹣200）=4800，

解得：a=300，

則乙車每一趟的費(fèi)用是：300﹣200=100（元），

單獨(dú)租用甲車總費(fèi)用是：18×300=5400（元），

單獨(dú)租用乙車總費(fèi)用是：36×100=3600（元），

3600＜5400，

故單獨(dú)租用一臺(tái)車，租用乙車合算．

點(diǎn)評(píng)：

此題主要考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．