【題目】在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD交邊于點(diǎn)E，DF平分∠ADC交邊于點(diǎn)F，若AD12，EF5，則AB___________．

【答案】或

【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及角平分線的定義可得到AB=BE，DC=CF，對(duì)于AE和DF的位置進(jìn)行分類(lèi)討論，①當(dāng)AE和DF交叉時(shí)，②當(dāng)AE和DF交叉時(shí)，分別計(jì)算即可．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AD=12，

∴AD∥BC，BC=AD=12，AB=CD

∴∠DAE=∠AEB，

∵AE平分∠BAD，

∴∠DAE=∠BAE，

∴∠AEB=∠BAE

∴AB=BE，

同理，DC=CF

①如圖1，當(dāng)AE和DF交叉時(shí)，BE+ CFBC+ EF

即2AB=12+5=17

所以，AB

②如圖2，當(dāng)AE和DF不交叉時(shí)，BE+ CFBC- EF

即2AB=12-5=7

所以，AB

綜上所述，AB或

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，已知直線y=-2x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C，以O(shè)A、OC為邊在第一象限內(nèi)作長(zhǎng)方形OABC．

（1）求點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；

（2）將△ABC對(duì)折，使得點(diǎn)A的與點(diǎn)C重合，折痕交AB于點(diǎn)D，求直線CD的解析式（圖②）；

（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P（除點(diǎn)B外），使得△APC與△ABC全等？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[問(wèn)題情境]

已知矩形的面積為一定值1，當(dāng)該矩形的一組鄰邊分別為多少時(shí)，它的周長(zhǎng)最小？最小值是多少？

[數(shù)學(xué)模型]

設(shè)該矩形的一邊長(zhǎng)為x，周長(zhǎng)為L，則L與x的函數(shù)表達(dá)式為　　　　．

[探索研究]

小彬借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，先探索函數(shù)的圖象性質(zhì)．

（1）結(jié)合問(wèn)題情境，函數(shù)的自變量x的取值范圍是　　　　，

如表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．

x

…

1

2

3

m

…

y

…

4

3

2

2

2

3

4

…

①直接寫(xiě)出m的值；

②畫(huà)出該函數(shù)圖象，結(jié)合圖象，得出當(dāng)x=　　　　時(shí)，y有最小值，y的最小值為　　　　．

[解決問(wèn)題]

（2）直接寫(xiě)出“問(wèn)題情境”中問(wèn)題的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)矩形ABCD的較短邊長(zhǎng)為2．

（1）如圖①，若沿長(zhǎng)邊對(duì)折后得到的矩形與原矩形相似，求它的另一邊長(zhǎng)；

（2）如圖②，已知矩形ABCD的另一邊長(zhǎng)為4，剪去一個(gè)矩形ABEF后，余下的矩形EFDC與原矩形相似，求余下矩形EFDC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)是的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，交的圖象于點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，交的圖象于點(diǎn)，給出如下結(jié)論：①與的面積相等；②與始終相等；③四邊形的面積大小不會(huì)發(fā)生變化；④，其中正確的結(jié)論序號(hào)是（ ）

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=x-5，令x= ，1， ，2， ，3，，4，，5，可得函數(shù)圖象上的十個(gè)點(diǎn)．在這十個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)取兩個(gè)點(diǎn)P（x1，y1），Q(x2，y2)，則P，Q兩點(diǎn)在同一反比例函數(shù)圖象上的概率是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（，0），點(diǎn)B（0，1），作第一個(gè)正方形OA1C1B1且點(diǎn)A1在OA上，點(diǎn)B1在OB上，點(diǎn)C1在AB上；作第二個(gè)正方形A1A2C2B2且點(diǎn)A2在A1A上，點(diǎn)B2在A1C2上，點(diǎn)C2在AB上…，如此下去，則點(diǎn)Cn的縱坐標(biāo)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（問(wèn)題情境）

如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是線段BG上的動(dòng)點(diǎn)，AE⊥EF，EF交正方形外角∠DCG的平分線CF于點(diǎn)F．

（探究展示）

（1）如圖1，若點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，證明：∠BAE+∠EFC=∠DCF．

（2）如圖2，若點(diǎn)E是BC的上的任意一點(diǎn)（B、C除外），∠BAE+∠EFC=∠DCF是否仍然成立？若成立，請(qǐng)予以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（拓展延伸）

（3）如圖3，若點(diǎn)E是BC延長(zhǎng)線（C除外）上的任意一點(diǎn)，求證：AE=EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝的圖象如圖所示，則以下結(jié)論：①m＜0；②在每個(gè)分支上y隨x的增大而增大；③若點(diǎn)A(－1，a)，點(diǎn)B(2，b)在圖象上，則a ＜b；④若點(diǎn)P(x，y)在圖象上，則點(diǎn)P1(－x，y)也在圖象上．其中正確的個(gè)數(shù)為(　　)

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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