Question

已知一個三角形的三邊長分別為5、1-m、2，則m的取值范圍是________．

Answer 1

-6＜m＜2
分析：根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可求解．
解答：由于在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，
∴1-m＜2+5，即m＞-6，
任意兩邊之差小于第三邊，
∴1-m＞5-2，即m＜2，
∴-6＜m＜2，
故答案是：-6＜m＜2．
點(diǎn)評：本題考查了三角形的三邊關(guān)系．此類求三角形第三邊的范圍的題，實(shí)際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可．