【題目】是的內(nèi)切圓，且，切點(diǎn)為，，，若，的長(zhǎng)是方程的兩個(gè)根，則的值為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

由已知的方程可求出AF、BE的長(zhǎng)，結(jié)合切線(xiàn)長(zhǎng)定理和勾股定理，可求得CE、CF的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出AC、BC的長(zhǎng)；根據(jù)直角三角形的面積公式即可求出其面積．

如圖，解方程x2﹣13x+30=0，得：x=10，x=3，∴AD=AF=10，BD=BE=3．

設(shè)CE=CF=x，則AC=10+x，BC=3+x．

由勾股定理，得：AB2=AC2+BC2，即132=（10+x）2+（3+x）2，解得：x=2或x=－15（不合題意，舍去），∴x=2，∴AC=12，BC=5．

因此S△ABC=ACBC=×5×12=30．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題：①所有銳角三角函數(shù)值都為正數(shù)；②解直角三角形時(shí)只需已知除直角外的兩個(gè)元素；③Rt△ABC中，∠B=90°，則sin2A+cos2A=1；④Rt△ABC中，∠A=90°，則tanCsinC=cosC．其中正確的命題有（　�。�

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，點(diǎn)B，E分別在AC，DF上，BD，CE均與AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：∠A＝∠F．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】放風(fēng)箏是大家喜愛(ài)的一種運(yùn)動(dòng)，星期天的上午小明在市政府廣場(chǎng)上放風(fēng)箏．如圖，他在A處不小心讓風(fēng)箏掛在了一棵樹(shù)梢上，風(fēng)箏固定在了D處，此時(shí)風(fēng)箏線(xiàn)AD與水平線(xiàn)的夾角為30°，為了便于觀察，小明迅速向前邊移動(dòng)，收線(xiàn)到達(dá)了離A處10米的B處，此時(shí)風(fēng)箏線(xiàn)BD與水平線(xiàn)的夾角為45°．已知點(diǎn)A，B，C在同一條水平直線(xiàn)上，請(qǐng)你求出小明此時(shí)所收回的風(fēng)箏線(xiàn)的長(zhǎng)度是多少米？（風(fēng)箏線(xiàn)AD，BD均為線(xiàn)段，≈1.414，≈1.732，最后結(jié)果精確到1米）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列說(shuō)法：

①；②方程的根為，；③；④當(dāng)時(shí)，隨值的增大而增大；⑤當(dāng)時(shí)，．其中，正確的說(shuō)法有________（請(qǐng)寫(xiě)出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】織金縣某中學(xué)300名學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)，要求每人植4～7棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生每人的植樹(shù)量，并分為四種類(lèi)型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．將各類(lèi)的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2）．

回答下列問(wèn)題：

（1）在這次調(diào)查中D類(lèi)型有多少名學(xué)生？

（2）寫(xiě)出被調(diào)查學(xué)生每人植樹(shù)量的眾數(shù)、中位數(shù)；

（3）求被調(diào)查學(xué)生每人植樹(shù)量的平均數(shù)，并估計(jì)這300名學(xué)生共植樹(shù)多少棵？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某校為了創(chuàng)建書(shū)香校園，去年購(gòu)進(jìn)一批圖書(shū)．經(jīng)了解，科普書(shū)的單價(jià)比文學(xué)書(shū)的單價(jià)多4元，用12000元購(gòu)進(jìn)的科普書(shū)與用8000元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書(shū)本數(shù)相等．

（1）文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)各多少錢(qián)？

（2）今年文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)和去年相比保持不變，該校打算用10000元再購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)書(shū)和科普書(shū)，問(wèn)購(gòu)進(jìn)文學(xué)書(shū)550本后至多還能購(gòu)進(jìn)多少本科普書(shū)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一塊含30°（即∠CAB=30°）角的三角板和一個(gè)量角器拼在一起，三角板斜邊AB與量角器所在圓的直徑MN重合，其量角器最外緣的讀數(shù)是從N點(diǎn)開(kāi)始（即N點(diǎn)的讀數(shù)為0），現(xiàn)有射線(xiàn)CP繞著點(diǎn)C從CA順時(shí)針以每秒2度的速度旋轉(zhuǎn)到與△ACB外接圓相切為止．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，射線(xiàn)CP與量角器的半圓弧交于E．

(1)當(dāng)射線(xiàn)CP與△ABC的外接圓相切時(shí)，求射線(xiàn)CP旋轉(zhuǎn)度數(shù)是多少？

(2)當(dāng)射線(xiàn)CP分別經(jīng)過(guò)△ABC的外心、內(nèi)心時(shí)，點(diǎn)E處的讀數(shù)分別是多少？

(3)當(dāng)旋轉(zhuǎn)7.5秒時(shí)，連接BE，求證：BE=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC的每一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，AB＝5，點(diǎn)D是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A，B重合），將線(xiàn)段AD沿直線(xiàn)AC翻折后得到對(duì)應(yīng)線(xiàn)段AD1，將線(xiàn)段BD沿直線(xiàn)BC翻折后得到對(duì)應(yīng)線(xiàn)段BD2，連接D1D2，則四邊形D1ABD2的面積的最小值是　____．

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