【題目】如圖,在平面直角坐標系中,O 為原點,直線 AB 分別與 x 軸、y 軸交于 B 和 A,與反比例函 數(shù)的圖象交于 C、D,CE⊥x 軸于點 E,tan∠ABO=,OB=4,OE=2.
(1)求直線 AB 和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△OCD 的面積.
【答案】(1)、y=-x+2;y=-;(2)、8.
【解析】
試題分析:(1)、根據(jù)OB、OE的長度得出BE的長度,然后根據(jù)tan∠ABO的值得出OA和CE的長度,從而得出點A、點B和點C的坐標,最后利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式;(2)、根據(jù)函數(shù)的交點求法得出點D的坐標,然后求出△BOD和△BOC的面積,最后根據(jù)△OCD的面積=△BOD的面積+△BOC的面積求出答案.
試題解析:(1)、∵OB=4,OE=2, ∴BE=2+4=6.
∵CE⊥x 軸于點 E,tan∠ABO== =. ∴OA=2,CE=3.
∴點 A 的坐標為(0,2)、點 B 的坐標為 C(4,0)、點 C 的坐標為(﹣2,3).
直線AB的解析式為 y=﹣x+2 反比例函數(shù)的解析式為 y=﹣.
(2)、根據(jù)兩個函數(shù)可得交點 D 的坐標為(6,﹣1),
則△BOD的面積=4×1÷2=2, △BOC的面積=4×3÷2=6, 故△OCD的面積為 2+6=8.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,將點P(-2,3)沿x軸方向向右平移3個單位得到點Q,則點Q的坐標是( )
A. (-2,6)
B. (-2,0)
C. (1,3)
D. (-5,3)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某班抽取6名同學參加體能測試,成績?nèi)缦拢?5,95,85,80,80,85.下列表述錯誤是( 。
A. 眾數(shù)是85 B. 平均數(shù)是85 C. 方差是20 D. 極差是15
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點A(-4,-6),將點A先向右平移4個單位長度,再向上平移6個單位長度,得到A′,則A′的坐標為( )
A. (0,0)
B. (1,1)
C. (2,2)
D. (5,5)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知△ABC,A(-3,2),B(1,1),C(-1,-2),現(xiàn)將△ABC平移,使點A到點(1,-2) 的位置上,則點B,C平移后對應(yīng)點的坐標分別為( )
A. (-3,5),(-6,3)
B. (5,-3),(3,-6)
C. (-6,3),(-3,5)
D. (3,-6),(5,-3)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知BC是⊙O的弦,A是⊙O外一點,△ABC為正三角形,D為BC的中點,M為⊙O上一點,并且∠BMC=60°.
(1)求證:AB是⊙O的切線;
(2)若E,F分別是邊AB,AC上的兩個動點,且∠EDF=120°,⊙O的半徑為2,試問BE+CF的值是否為定值?若是,求出這個定值;若不是,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商店出售兩件衣服,每件賣了200元,其中一件賺了25%,而另一件賠了20%,那么商店在這次交易中( )
A. 賺了10元 B. 虧了10元 C. 賺了20元 D. 虧了20元
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com