7、若四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：4，且∠D=108°，則∠A+∠C的度數(shù)等于（　�。�
分析：依據(jù)∠A：∠B：∠C=1：2：4，可以設(shè)∠A是x度，則∠B是2x度，∠C是4x度，在四邊形中依據(jù)內(nèi)角和定理，即可得到關(guān)于x的方程，解方程就可求解．
解答：解：∵∠A：∠B：∠C=1：2：4，
∴設(shè)∠A=x°，則∠B=2x°，∠C=4x°
在四邊形ABCD中，根據(jù)內(nèi)角和定理得到：x+2x+4x+108=360
解得：x=36
∴∠A=36°，∠C=144°，
∴∠A+∠C=36+144=180°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了四邊形的內(nèi)角和定理，題目中當(dāng)已知幾個(gè)量的比值時(shí)，設(shè)未知數(shù)的方法是需要掌握的內(nèi)容．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、若四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=1：3：5：6，則∠A，∠D的度數(shù)分別為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、我們把依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形．若四邊形ABCD中AC=BD，則四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形是
菱形
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，AB∥CD，且AB=CD=16cm，AC=18cm，則BD的取值范圍是
14cm＜BD＜50cm
14cm＜BD＜50cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖20，四邊形ABCD中有兩點(diǎn)E、F，使A、B、C、D、E、F中任意三點(diǎn)都不在同一條直線(xiàn)上，連接它們的頂點(diǎn)，得若干線(xiàn)段，把四邊形分成若干個(gè)互不重疊的三角形，則所有這些三角形的內(nèi)角和為_(kāi)_____；同樣，若四邊形ABCD中有n個(gè)點(diǎn)，其中任意三點(diǎn)都不在同一條直線(xiàn)上，以A、B、C、D和這n個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作成若干個(gè)互不重疊的三角形，則所有這些三角形的內(nèi)角和為_(kāi)________.

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