在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)（）的圖象與軸正半軸交于A點(diǎn)．

（1）求證：該二次函數(shù)的圖象與軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；

（2）設(shè)該二次函數(shù)的圖象與軸的兩個(gè)交點(diǎn)中右側(cè)的交點(diǎn)為點(diǎn)B，若，將直線AB向下平移2個(gè)單位得到直線l，求直線l的解析式；

（3）在（2）的條件下，設(shè)M 為二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)M關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)都在直線l的下方，求的取值范圍．


 解：（1）令，則

.

∵二次函數(shù)圖象與軸正半軸交于點(diǎn)，

∴，且.

又，∴.

∴.

∴該二次函數(shù)的圖象與軸必有兩個(gè)交點(diǎn)．

（2）令，解得：．

由（1）得，故的坐標(biāo)為（1，0）.

又因?yàn)?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2014/05/30/22/2014053022574290232654.files/image074.png'>，所以，即.

則可求得直線的解析式為.

再向下平移2個(gè)單位可得到直線．  

（3）由（2）得二次函數(shù)的解析式為

∵M 為二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

∴.

∴點(diǎn)M關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為.

∴點(diǎn)在二次函數(shù)上.

∵當(dāng)時(shí)，點(diǎn)M關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)都在直線l的下方，

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；      

結(jié)合圖象可知：，

解得：，

∴的取值范圍為．


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 A.        B.        C.        D.   

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A．              B．      

C．              D．  

圖1
 

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