Question

為了增強(qiáng)農(nóng)民抵御大病風(fēng)險(xiǎn)的能力，三明市政府根據(jù)本地的實(shí)際情況，制定了2010年全市新型農(nóng)村合作醫(yī)療住院統(tǒng)籌補(bǔ)償方案，其中縣級定點(diǎn)醫(yī)療機(jī)構(gòu)的住院補(bǔ)償費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起付線400元（即醫(yī)療費(fèi)400元及以下自理），醫(yī)療費(fèi)超過400元的部分補(bǔ)償比例為60%，封頂線（即最高補(bǔ)償費(fèi)）為60000元．
（1）享受合作醫(yī)療的李大媽在一次住院治療中的醫(yī)療費(fèi)為18000元．則她這次住院醫(yī)療得到的補(bǔ)償費(fèi)為多少元？
（2）王老伯在一次住院治療中得到的補(bǔ)償費(fèi)為60000元，他的住院醫(yī)療費(fèi)最少為多少元？
（3）設(shè)享受合作醫(yī)療的農(nóng)民在一次住院治療中的醫(yī)療費(fèi)為x元，按規(guī)定得到的補(bǔ)償費(fèi)為y元，根據(jù)補(bǔ)償費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，得到y(tǒng)與x的函數(shù)圖象如圖所示．分段寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量x的取值范圍．

Answer 1

解：（1）∵住院補(bǔ)償費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起付線400元（即醫(yī)療費(fèi)400元及以下自理），醫(yī)療費(fèi)超過400元的部分補(bǔ)償比例為60%，
∴補(bǔ)償費(fèi)=（18000-400）×60%=10560（元）．
∴李大媽得到的補(bǔ)償費(fèi)為10560元．

（2）設(shè)王老伯的住院醫(yī)療費(fèi)最少為x元．
根據(jù)題意，得（x-400）×60%=60000
∴x=100400．
∴王老伯的住院醫(yī)療費(fèi)最少為100400元．

（3）當(dāng)0＜x≤400時(shí)，y=0；
當(dāng)400＜x≤100400時(shí)，
y=（x-400）×60%=0.6x-240；
當(dāng)x＞100400時(shí)，y=60000．
即y=
分析：（1）（2）由等量關(guān)系：補(bǔ)償費(fèi)=（醫(yī)療費(fèi)-400）×60%可求；
（3）由“補(bǔ)償費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起付線400元（即醫(yī)療費(fèi)400元及以下自理）”得：0≤x≤400時(shí)，y=0；
由（2）可知最高補(bǔ)償?shù)淖≡嘿M(fèi)為p，根據(jù)“醫(yī)療費(fèi)超過400元的部分補(bǔ)償比例為60%，封頂線（即最高補(bǔ)償費(fèi)）為60000元”得：400＜x≤p時(shí)，y=（x-400）×0.6；當(dāng)x≥p，y=6000．
點(diǎn)評：本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問題．注意利用一次函數(shù)求最值時(shí)，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；即由函數(shù)y隨x的變化．