Question

20、為了增強(qiáng)農(nóng)民抵御大病風(fēng)險(xiǎn)的能力，政府積極推行農(nóng)村醫(yī)療保險(xiǎn)制度．我市某縣根據(jù)本地的實(shí)際情況，制定了納入醫(yī)療保險(xiǎn)的農(nóng)民住院醫(yī)療費(fèi)用的報(bào)銷規(guī)定：享受醫(yī)保的農(nóng)民可在定點(diǎn)醫(yī)院住院治療，由患者先墊付醫(yī)療費(fèi)用，住院治療結(jié)束后憑發(fā)票到縣醫(yī)保中心報(bào)銷．住院醫(yī)療費(fèi)用的報(bào)銷比例標(biāo)準(zhǔn)如下表：

（1）設(shè)某位享受醫(yī)保的農(nóng)民在一次住院治療中的醫(yī)療費(fèi)用為x元（x＞100），按規(guī)定報(bào)銷的醫(yī)療費(fèi)用為y元，試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該農(nóng)民在這次住院治療中的醫(yī)療費(fèi)用為1000元，則他在這次住院治療中報(bào)銷的醫(yī)療費(fèi)用和自付的醫(yī)療費(fèi)用各為多少元．

Answer 1

分析：（1）可根據(jù)表中給出的報(bào)銷條件，然后根據(jù)報(bào)銷的醫(yī)療費(fèi)=住院治療費(fèi)用的報(bào)銷部分×對(duì)應(yīng)的報(bào)銷比例，來列出函數(shù)關(guān)系式；
（2）因?yàn)椤霸撧r(nóng)民在這次住院治療中的醫(yī)療費(fèi)用為1000元”顯然超過了起付線，代入（1）式即可．

解答：解：（1）y=（x-100）×60%=0.6x-60（x＞100）；

（2）當(dāng)x=1000時(shí)，y=0.6×1000-60=540，
那么自付的費(fèi)用為1000-540=460元．
答：報(bào)銷的醫(yī)療費(fèi)為540元，自付的醫(yī)療費(fèi)為460元．

點(diǎn)評(píng)：本題是利用一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解答實(shí)際應(yīng)用題，一次函數(shù)的綜合應(yīng)用題常出現(xiàn)于銷售、收費(fèi)、行程等實(shí)際問題當(dāng)中，由此看來一次函數(shù)是常用的解答實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，是中考的常見題型．