【題目】如圖,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(4,0)、(0,8),點(diǎn)C是線段OB上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)E在x軸正半軸上,四邊形OEDC是矩形,且OE=2OC.設(shè)OE=t(t>0),矩形OEDC與△AOB重合部分的面積為S.

根據(jù)上述條件,回答下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)矩形OEDC的頂點(diǎn)D在直線AB上時(shí),求t的值;
(2)當(dāng)t=4時(shí),求S的值;
(3)直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出解題過(guò)程);
(4)若S=12,則t=

【答案】
(1)

解:由題意可得∠BCD=∠BOA=90°,∠CBD=∠OBA,

∴△BCD∽△BOA,

,

,

解得

∴當(dāng)點(diǎn)D在直線AB上時(shí),


(2)

解:當(dāng)t=4時(shí),點(diǎn)E與A重合,設(shè)CD與AB交于點(diǎn)F,

則由△CBF∽△OBA得 ,

,

解得CF=3,


(3)

解:①當(dāng) 時(shí),

②當(dāng) 時(shí),

③當(dāng)4<t≤16時(shí),

分析:①當(dāng) 時(shí),如圖(1),

②當(dāng) 時(shí),如圖(2),

∵A(4,0),B(0,8),∴直線AB的解析式為y=﹣2x+8,

,

=

③當(dāng)4<t≤16時(shí),如圖(3)

∵CD∥OA,∴△BCF∽△BOA,∴ ,∴ ,∴ ,


(4)8
【解析】分析:由題意可知把S=12代入 中, ,
整理,得t2﹣32t+192=0,
解得t1=8,t2=24>16(舍去),
∴當(dāng)S=12時(shí),t=8.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD外取一點(diǎn)E,連接AEBE、DE.過(guò)點(diǎn)AAE的垂線交DE于點(diǎn)P.若AE=AP=1,PB=.下列結(jié)論:①△APD≌△AEB;②點(diǎn)B到直線AE的距離為;③EBED;④SAPD+SAPB=1+;⑤S正方形ABCD=4+.其中正確結(jié)論的序號(hào)是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,∠ECF=90°,線段 AB 的端點(diǎn)分別在 CE CF ,BD 平分CBA并與CAB 的外角平分線 AG 所在的直線交于一點(diǎn) D

(1)∠D C 有怎樣的數(shù)量關(guān)系?(直接寫出關(guān)系及大。

(2)點(diǎn) A 在射線 CE 上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn) C 重合)時(shí),其它條件不變,(1)中結(jié)論還成立嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知ABCD,點(diǎn)EAB,CD之外任意一點(diǎn).

(1)如圖1,探究∠BED與∠B,D的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(2)如圖2,探究∠CDE與∠B,E的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知BDABC的角平分線請(qǐng)按如下要求操作與解答:

1)過(guò)點(diǎn)DDEBCAB于點(diǎn)E.若A=68°,AED=42°,求BCD各內(nèi)角的度數(shù);

2)畫ABC的角平分線CFBD于點(diǎn)M,若A=60°,請(qǐng)找出圖中所有與A相等的角,并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的,其中第①個(gè)圖形中一共有6個(gè)小圓圈,第②個(gè)圖形中一共有9個(gè)小圓圈,第③個(gè)圖形中一共有12個(gè)小圓圈,…,按此規(guī)律排列,則第⑩個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為( )

A. 24 B. 27 C. 30 D. 33

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知四邊形ABCD,∠ABC=45°,∠C=∠D=90°,含30°角(∠P=30°)的直角三角板PMN(如圖)在圖中平移,直角邊MN⊥BC,頂點(diǎn)M、N分別在邊AD、BC上,延長(zhǎng)NM到點(diǎn)Q,使QM=PB.若BC=10,CD=3,則當(dāng)點(diǎn)M從點(diǎn)A平移到點(diǎn)D的過(guò)程中,點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,若∠A=15°,AB=BC=CD=DE=EF,則∠DEF等于__________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上,且BE=CF,BD=CE.

(1)求證:DEF是等腰三角形;

(2)當(dāng)∠A=40°時(shí),求∠DEF的度數(shù);

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案