【題目】如圖所示，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象交于M，N兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的范圍．

【答案】
（1）解：將N（﹣1，﹣4）代入反比例解析式得：k=4，即反比例解析式為y= ，

將M（2，m）代入反比例解析式得：m=2，即M（2，2），

將M與N坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式得： ，

解得： ，

∴一次函數(shù)解析式為y=2x﹣2


（2）解：根據(jù)圖象得：反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍為0＜x＜2或x＜﹣1．
【解析】（1）將N坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出k的值，確定出反比例解析式，將M坐標(biāo)代入反比例解析式求出m的值，確定出M坐標(biāo)，將M與N坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出a與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；（2）由M與N橫坐標(biāo)，以及0，將x軸分為四個(gè)范圍，找出反比例函數(shù)圖象位于一次圖象上方時(shí)x的范圍即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于x的方程x2﹣（m+2）x+m+1=0．
（1）求證：該方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）若二次函數(shù)y=x2﹣（m+2）x+m+1（m＞0）與x軸交點(diǎn)為A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），且兩交點(diǎn)間的距離是2，求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（3）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．
在（2）的條件下，垂直于y軸的直線y=n與拋物線交于點(diǎn)E，F(xiàn)．若拋物線在點(diǎn)E，F(xiàn)之間的部分與線段EF所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）恰有7個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，拋物線y=ax2+bx+c與x軸正半軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線y=﹣x+2經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，且AB=2．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若直線l平行于x軸，直線l從點(diǎn)C出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿y軸負(fù)半軸方向向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)O停止，且分別交線段AC、線段BC、拋物線、y軸于點(diǎn)E、D、F（點(diǎn)F在對(duì)稱軸的右側(cè)）、H，當(dāng)點(diǎn)D是線段EF的三等分點(diǎn)時(shí)，求t的值；
（3）如圖②，在直線l運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)G，四邊形OHDG與△AOC重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）寫出一個(gè)滿足條件的m的值，并求此時(shí)方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A在第一象限，AB∥x軸，AD∥y軸，且對(duì)角線的交點(diǎn)與原點(diǎn)O重合．在邊AB從小于AD到大于AD的變化過(guò)程中，若矩形ABCD的周長(zhǎng)始終保持不變，則經(jīng)過(guò)動(dòng)點(diǎn)A的反比例函數(shù)y= （k≠0）中k的值的變化情況是（ ）
A.一直增大
B.一直減小
C.先增大后減小
D.先減小后增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=6，BC=4，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AEF，使得AF∥BC，延長(zhǎng)BC交AE于點(diǎn)D，則線段CD的長(zhǎng)為（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AC、EC分別為四邊形ABCD和EFCG的對(duì)角線，點(diǎn)E在△ABC內(nèi)，∠CAE+∠CBE=90°，當(dāng)四邊形ABCD和EFCG均為正方形時(shí)，連接BF．
（1）求證：△CAE∽△CBF；
（2）若BE=1，AE=2，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程：x2﹣2（m+1）x+m2+5=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）若原方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2 ， 且滿足x12+x22=|x1|+|x2|+2x1x2 ， 求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2 ，AC，BD相交于點(diǎn)O．
（1）求邊AB的長(zhǎng)；
（2）如圖2，將一個(gè)足夠大的直角三角板60°角的頂點(diǎn)放在菱形ABCD的頂點(diǎn)A處，繞點(diǎn)A左右旋轉(zhuǎn)，其中三角板60°角的兩邊分別與邊BC，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF與AC相交于點(diǎn)G． ①判斷△AEF是哪一種特殊三角形，并說(shuō)明理由；
②旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)E為邊BC的四等分點(diǎn)時(shí)（BE＞CE），求CG的長(zhǎng)．

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