Question

已知x+y=4，xy=3，求（1）（x-y）²的值； （2）2x²+2y²的值．

Answer 1

分析：先根據(jù)完全平方公式得到（1）（x-y）²=（x+y）²-4xy，（2）2x²+2y²=2[（x+y）²-2xy]=2（x+y）²-4xy，然后分別把x+y=4，xy=3整體代入進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：（1）（x-y）²=（x+y）²-4xy，
當(dāng)x+y=4，xy=3時(shí)，（x-y）²=4²-4×3=4；
（2）2x²+2y²=2[（x+y）²-2xy]=2（x+y）²-4xy，
當(dāng)x+y=4，xy=3時(shí)，2x²+2y²=2×4²-4×3=20．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．也考查了整體思想的運(yùn)用．