【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC為直徑的⊙O交AB于點D,交BC于點E.

(1)求證:BE=CE;

(2)若BD=2,BE=3,求AC的長.

【答案】(1)見解析;(2)9

【解析】

試題分析:(1)連結(jié)AE,如圖,根據(jù)圓周角定理,由AC為⊙O的直徑得到∠AEC=90°,然后利用等腰三角形的性質(zhì)即可得到BE=CE;

(2)連結(jié)DE,如圖,證明△BED∽△BAC,然后利用相似比可計算出AB的長,從而得到AC的長.

(1)證明:連結(jié)AE,如圖,

∵AC為⊙O的直徑,

∴∠AEC=90°,

∴AE⊥BC,

而AB=AC,

∴BE=CE;

(2)連結(jié)DE,如圖,

∵BE=CE=3,

∴BC=6,

∵∠BED=∠BAC,

而∠DBE=∠CBA,

∴△BED∽△BAC,

=,即=

∴BA=9,

∴AC=BA=9.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖所示,已知△ABC與△CDA關(guān)于點O對稱,過O任作直線EF分別交AD、BC于點E、F,下面的結(jié)論:

①點E和點F,點B和點D是關(guān)于中心O對稱點;

②直線BD必經(jīng)過點O;

③四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等;

④△AOE與△COF成中心對稱.

其中正確的個數(shù)為(

A.1

B.2

C.3

D.4

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【題目】投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,骰子的六個面上分別刻有16的點數(shù),觀察兩枚骰子向上一面的點數(shù)情況.則下列事件為隨機事件的是(

A.點數(shù)之和等于1B.點數(shù)之和等于9

C.點數(shù)之和大于1D.點數(shù)之和大于12

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【題目】菱形不具備的性質(zhì)是( 。

A.對角線一定相等B.對角線互相垂直

C.是軸對稱圖形D.是中心對稱圖形

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【題目】一組數(shù)據(jù)37,9,3,4的眾數(shù)與中位數(shù)分別是(  )

A.3,9B.3,3C.3,4D.4,7

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【題目】汛期的某一天,某水庫上午8時的水位是45m隨后水位以每小時0.6m的速度上漲,中午12時開始開閘泄洪,之后水位以每小時0.3m的速度下降,則當天下午6,該水庫的水位是(

A. 45.4m B. 45.6m C. 45.8m D. 46m

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【題目】下列各題正確的是(
A.3x+3y=6xy
B.x+x=x2
C.﹣9y2+6y2=﹣3
D.9a2b﹣9a2b=0

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點Ax軸負半軸上一點,點Bx軸正半軸上一點,OAOBOA0B)的長分別是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4mx+m2+2=0的兩根,C0,3),且ABC的面積為6,求∠ABC的度數(shù).

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【題目】在一個不透明的布袋中,放入分別標注1、﹣2、3三個不同數(shù)字的小球,小球除了數(shù)字不同外,其余都相同.小明閉上眼睛先把小球攪均,再從該布袋中摸出第一個小球,記小球上的數(shù)字為A,把球重新放回布袋中攪均,摸出第二個小球,記小球上的數(shù)字為B.

(1)求小明第一次摸出的小球上的數(shù)字為“負數(shù)”的概率;

(2)求兩次摸出的小球上的數(shù)字均是一元一次不等式2x+3>0的解的概率.

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