Question

已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m-3，2）和B（3，）．
（1）求m的值；
（2）若正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交，其中一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，求a的值．并利用函數(shù)圖象寫出使得不等式ax＞成立的x取值范圍．

Answer 1

解：（1）將A（m-3，2），B（3，）分別代入反比例解析式得：
，
解得：m=k=6；

（2）由（1）得到反比例解析式為y=，
將x=2代入反比例解析式得：y=3，即交點(diǎn)（2，3），
將x=2，y=3代入y=ax中，得：3=2a，即a=，
故正比例解析式為y=x，
由對(duì)稱性得到兩函數(shù)圖象交點(diǎn)為（2，3）和（-2，-3），
根據(jù)圖象使得不等式ax＞成立的x取值范圍為x＞2或-2＜x＜0．
分析：（1）將A與B分別代入反比例解析式中，即可求出m的值；
（2）將x=2代入反比例解析式中求出y的值，確定出交點(diǎn)坐標(biāo)，代入正比例解析式中求出a的值，確定出正比例解析式，根據(jù)圖象即可得到x的范圍．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，利用了待定系數(shù)法及數(shù)形結(jié)合的思想，是一道綜合題．