Question

已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+m的圖象相交于點(diǎn)（2，1）．
（1）分別求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）試判斷點(diǎn)P（-1，-5）是否在一次函數(shù)y=kx+m的圖象上，并說明原因．

Answer 1

解：（1）∵y=經(jīng)過（2，1），
∴2=k．
∵y=kx+m經(jīng)過（2，1），
∴1=2×2+m，
∴m=-3．
∴反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式分別是：y=和y=2x-3．
（2）當(dāng)x=-1時(shí)，y=2x-3=2×（-1）-3=-5．
∴點(diǎn)P（-1，-5）在一次函數(shù)圖象上．
分析：（1）將點(diǎn)（2，1）代入y=，求出k的值，再將k的值和點(diǎn)（2，1）代入解析式y(tǒng)=kx+m，即可求出m的值，從而得到兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）將x=-1代入（1）中所得解析式，若y=-5，則點(diǎn)P（-1，-5）在一次函數(shù)圖象上，否則不在函數(shù)圖象上．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是知道函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)符合兩個(gè)函數(shù)的解析式．