Question

已知直線y=x+5與y=-

3

2

x
①在同一直角坐標系中畫出它們的圖象．
②求兩直線的交點坐標．
③求兩直線與x軸所圍成的三角形的面積．

Answer 1

分析：①分別求出兩條直線與坐標軸的交點后再畫直線即可；
②兩直線相交時，y值相等，故可得x+5=-

3

2

x，解得x的值后再把x值代入任何一個解析式都可得到y(tǒng)的值，即可得到交點坐標；
③根據(jù)所畫的圖象，可知兩直線與x軸所圍成的三角形有兩個，分別求出△ABO和△ACO的面積即可．

解答：解：①如圖所示：

②∵兩直線相交，
∴x+5=-

3

2

x，
解得：x=-2，
把x=-2代入y=x+5中得：y=3，
∴兩直線的交點坐標是：（-2，3）；

③S_△AB0=

1

2

×BO×3=

1

2

×5×3=7.5，
S_△ACO=

1

2

×OC×2=

1

2

×5×2=5．

點評：此題主要考查了一次函數(shù)圖象畫法以及求兩直線交點坐標和求三角形面積問題，此題易錯點在求兩直線與x軸所圍成的三角形的面積上，很多同學只求△ABO的面積，而漏掉了△ACO的面積．