(2005•福州)已知:如圖,點C、D在線段AB上,PC=PD.請你添加一個條件,使圖中存在全等三角形并給予證明.所加條件為:______,你得到的一對全等三角形是△______≌△______.

【答案】分析:本題是開放題,應(yīng)先確定選擇哪對三角形,再對應(yīng)三角形全等條件求解.
解答:解:所添條件為:∠A=∠B(或PA=PB或AC=BD或AD=BC或∠APC=∠BPD或∠APD=∠BPC等)
全等三角形為:△PAC≌△PBD(或△APD≌△BPC).
以所添條件為:∠A=∠B為例,證明如下:
∵PC=PD,
∴∠PCD=∠PDC.
又∵∠ACP+∠PCD=180°,∠BDP+∠PDC=180°,
∴∠ACP=∠BDP.
又∵∠A=∠B,
∴PA=PB,
∴△PAC≌△PBD.
點評:三角形全等的判定是中考的熱點,一般以考查三角形全等的方法為主,判定兩個三角形全等,先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形,然后再根據(jù)三角形全等的判定方法,看缺什么條件,再去證什么條件.
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(2005•福州)已知:拋物線y=x2-2x-m(m>0)與y軸交于點C,C點關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為C′點.
(1)求C點,C′點的坐標(biāo)(可用含m的代數(shù)式表示);
(2)如果點Q在拋物線的對稱軸上,點P在拋物線上,以點C,C′,P,Q為頂點的四邊形是平行四邊形,求Q點和P點的坐標(biāo)(可用含m的代數(shù)式表示);
(3)在(2)的條件下,求出平行四邊形的周長.

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(2)如果點Q在拋物線的對稱軸上,點P在拋物線上,以點C,C′,P,Q為頂點的四邊形是平行四邊形,求Q點和P點的坐標(biāo)(可用含m的代數(shù)式表示);
(3)在(2)的條件下,求出平行四邊形的周長.

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(2005•福州)已知:拋物線y=x2-2x-m(m>0)與y軸交于點C,C點關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為C′點.
(1)求C點,C′點的坐標(biāo)(可用含m的代數(shù)式表示);
(2)如果點Q在拋物線的對稱軸上,點P在拋物線上,以點C,C′,P,Q為頂點的四邊形是平行四邊形,求Q點和P點的坐標(biāo)(可用含m的代數(shù)式表示);
(3)在(2)的條件下,求出平行四邊形的周長.

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(2005•福州)已知:拋物線y=x2-2x-m(m>0)與y軸交于點C,C點關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為C′點.
(1)求C點,C′點的坐標(biāo)(可用含m的代數(shù)式表示);
(2)如果點Q在拋物線的對稱軸上,點P在拋物線上,以點C,C′,P,Q為頂點的四邊形是平行四邊形,求Q點和P點的坐標(biāo)(可用含m的代數(shù)式表示);
(3)在(2)的條件下,求出平行四邊形的周長.

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