精英家教網(wǎng)如圖所示，⊙O內(nèi)切于Rt△ABC，∠C=90°，D，E，F(xiàn)為切點，若∠BOC=105°，則∠A=
 
度，∠ABC=
 
度．
分析：根據(jù)三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點，則∠BOC=90°+
1
2
∠A，則∠A=30°，再根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余，得∠ABC=60°．
解答：解：∵∠C=90°，D，E，F(xiàn)為切點，
∴∠BOC=90°+
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∠A；
∵∠BOC=105°，
∴∠A=30°，
∴∠ABC=60°．
點評：注意：若點O是三角形的內(nèi)心，則∠BOC=90°+
1
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∠A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

如圖所示，和內(nèi)切于點A，經(jīng)過的圓心，半徑交于點C，則

[　　]

A．與是等弧

B．與的長度相等

C．AB=AC

D．與的度數(shù)相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：素質(zhì)教育新學(xué)案·初中幾何·第三冊 題型：022

如圖所示，⊙和⊙內(nèi)切于點E，⊙的弦AB過⊙的圓心，交⊙于點C，D，且AC∶CD∶DB＝2∶4∶3，則⊙與⊙的半徑之比為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，⊙O內(nèi)切于Rt△ABC，∠C=90°，D，E，F(xiàn)為切點，若∠BOC=105°，則∠A=______度，∠ABC=______度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系》2009年同步練習(xí)（解析版） 題型：填空題

如圖所示，⊙O內(nèi)切于Rt△ABC，∠C=90°，D，E，F(xiàn)為切點，若∠BOC=105°，則∠A=    度，∠ABC=    度．

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