【題目】如圖，拋物線與軸交于兩點(點在點左側(cè))，與軸交于點的面積為．動點從點出發(fā)沿方向以每秒個單位的速度向點運動，過作軸交于．交拋物線于．

求拋物線的解析式．

當(dāng)最大時，求運動的時間．

經(jīng)過多長時間，點到點、點的距離相等？

【答案】（1）；（2）經(jīng)過，最大；（3）經(jīng)過秒，點到點、點的距離相等

【解析】

（1）根據(jù)題意分別表示出兩點以及點C，并利用的面積為進行分析計算即可得出答案；

（2）由可知，根據(jù)題意設(shè)， 得出MN的關(guān)系式進行配方即可；

（3）根據(jù)題意作的中垂線，與交于點，與軸交于點，運用相似三角形的性質(zhì)，并設(shè)直線為運用方程思維進行分析求解.

解：

由，

得

取正根，

即

由，

直線為

設(shè)，

當(dāng)時，最大．

即經(jīng)過，最大.

如圖2，作的中垂線，與交于點，與軸交于點．

可知為公共角，，則

由，，

設(shè)直線為

將代入，得

直線為

由

得

取正根

即經(jīng)過秒，點到點、點的距離相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于氣溫，有的地方用攝氏溫度表示，有的地方用華氏溫度表示，攝氏溫度與華氏溫度之間是一次函數(shù)關(guān)系．如圖所示是一個家用溫度表的表盤、其左邊為攝氏溫度的刻度和讀數(shù)(單位)，右邊為華氏溫度的刻度和讀數(shù)(單位)．從溫度計的刻度上可以看出，攝氏溫度與華氏溫度部分對應(yīng)關(guān)系如下表：

···

···

···

···

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)攝氏溫度為零下時，求華氏溫度為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“一帶一路”倡議提出五年多來，交通、通信、能源等各項相關(guān)建設(shè)取得積極進展，也為增進各國民眾福祉提供了新的發(fā)展機遇．下圖是2017年“一年一路”沿線部分國家的通信設(shè)施現(xiàn)狀統(tǒng)計圖．

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列推斷合理的是（ ）．

A.互聯(lián)網(wǎng)服務(wù)器擁有個數(shù)最多的國家是阿聯(lián)酋

B.寬帶用戶普及率的中位數(shù)是11.05%

C.有8個國家的電話普及率能夠達(dá)到平均每人1部

D.只有俄羅斯的三項指標(biāo)均超過了相應(yīng)的中位數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將拋物線向右平移個單位，再向上平移個單位，得到拋物線，直線與的一個交點記為，與的一個交點記為，點的橫坐標(biāo)是，點在第一象限內(nèi)．

（1）求點的坐標(biāo)及的表達(dá)式；

（2）點是線段上的一個動點，過點作軸的垂線，垂足為，在的右側(cè)作正方形．

①當(dāng)點的橫坐標(biāo)為時，直線恰好經(jīng)過正方形的頂點，求此時的值；

②在點的運動過程中，若直線與正方形始終沒有公共點，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司計劃購買2臺機器，該種機器使用4年后即被淘汰．機器有一易損零件，在購進機器時，可以額外購買這種零件作為備用，每個200元．在機器使用期間，如果備件不足再購買，則每個500元．現(xiàn)需決策在購買機器時應(yīng)同時購買幾個易損零件，為此搜集并整理了100臺這種機器在4年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面的條形圖：

(1)以這100臺機器為樣本，估計“1臺機器在4年使用期內(nèi)更換易損零件數(shù)小于10”的概率；

(2)以購買易損零件所需費用為決策依據(jù)，試說明購進1臺該機器時，一次性額外購買易損零件9個還是10個?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】春臨大地，學(xué)校決定給長12米，寬9米的一塊長方形展示區(qū)進行種植改造現(xiàn)將其劃分成如圖兩個區(qū)域：區(qū)域Ⅰ矩形ABCD部分和區(qū)域Ⅱ四周環(huán)形部分，其中區(qū)域Ⅰ用甲、乙、丙三種花卉種植，且EF平分BD，G，H分別為AB，CD中點．

（1）若區(qū)域Ⅰ的面積為Sm2，種植均價為180元/m2，區(qū)域Ⅱ的草坪均價為40元/m2，且兩區(qū)域的總價為16500元，求S的值．

（2）若AB：BC＝4：5，區(qū)域Ⅱ左右兩側(cè)草坪環(huán)寬相等，均為上、下草坪環(huán)寬的2倍

①求AB，BC的長；

②若甲、丙單價和為360元/m2，乙、丙單價比為13：12，三種花卉單價均為20的整數(shù)倍．當(dāng)矩形ABCD中花卉的種植總價為14520元時，求種植乙花卉的總價．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙O及⊙O外一點P．

（1）方法證明：如何用直尺和圓規(guī)過點P作⊙O的一條切線呢？小明設(shè)計了如圖①所示的方法：

①連接OP，以OP為直徑作⊙O′；

②⊙O′與⊙O相交于點A，作直線PA．

則直線PA即為所作的過點P的⊙O的一條切線．

請證明小明作圖方法的正確性．

（2）方法遷移：如圖②，已知線段l，過點P作一條直線與⊙O相交，且該直線被⊙O所截得的弦長等于l．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)在第一象限的圖象如圖所示，過上任意一點，作軸垂線交于點，交軸于點，作軸垂線，交于點，交軸于點，直線分別交軸，軸于點，則__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角三角形的直角頂點在坐標(biāo)原點，∠OAB=30°，若點A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，則經(jīng)過點B的反比例函數(shù)解析式為（　　）

A. y=﹣ B. y=﹣ C. y=﹣ D. y=

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