【題目】先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題，例題：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值． 解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0
∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0
∴（m+n）2+（n﹣3）2=0
∴m+n=0，n﹣3=0
∴m=﹣3，n=3
問題
（1）若△ABC的三邊長a、b、c都是正整數(shù)，且滿足a2+b2﹣6a﹣6b+18+|3﹣c|=0，請問△ABC是什么形狀？說明理由．
（2）若x2+4y2﹣2xy+12y+12=0，求xy的值．
（3）已知a﹣b=4，ab+c2﹣6c+13=0，則a+b+c= ．

【答案】
（1）解：△ABC是等邊三角形．理由如下：

由題意得（a﹣3）2+（b﹣3）2+|3﹣c|=0，

∴a=b=c=3，

∴△ABC是等邊三角形．


（2）解：由題意得（x﹣y）2+3（y+2）2=0…4′

∴x=y=﹣2．

∴xy=


（3）3
【解析】（3）∵a﹣b=4，即a=b+4，代入得：（b+4）b+c2﹣6c+13=0， 整理得：（b2+4b+4）+（c2﹣6c+9）=（b+2）2+（c﹣3）2=0，
∴b+2=0，且c﹣3=0，即b=﹣2，c=3，a=2，
則a+b+c=2﹣2+3=3．
所以答案是：3．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，P為邊AB上一點．

(1) 如圖1，若∠ACP＝∠B，求證：AC2＝AP·AB；

(2) 若M為CP的中點，AC＝2，

① 如圖2，若∠PBM＝∠ACP，AB＝3，求BP的長；

② 如圖3，若∠ABC＝45°，∠A＝∠BMP＝60°，直接寫出BP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD經(jīng)過平移得到四邊形A′B′C′D′，若點A(a，b)變?yōu)辄cA′(a－3，b＋2)，則對四邊形ABCD進行的變換是( )

A. 先向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度

B. 先向下平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度

C. 先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度

D. 先向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：
（1）（﹣ ）﹣2+（1﹣ ）0+（﹣5）2001×（ ）2000
（2）3a（﹣2a2）+a3
（3）（y﹣2x）（x+2y）
（4）（a﹣b+1）（a+b﹣1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，四邊形OABC是矩形，點B的坐標為（4，3），反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點B．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）一次函數(shù)y=ax﹣1的圖象與y軸交于點D，與反比例函數(shù)y= 的圖象交于點E，且△ADE的面積等于6，求一次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，直線OE與雙曲線y= （x＞0）交于第一象限的點P，將直線OE向右平移 個單位后，與雙曲線y= （x＞0）交于點Q，與x軸交于點H，若QH= OP，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一塊試驗田里抽取1000個小麥穗考察它的長度(單位:厘米),從頻數(shù)分布表中看到數(shù)據(jù)落在5.75～6.05之間的頻數(shù)為360,于是可以估計這塊試驗田里長度在5.75～6.05厘米之間的麥穗約占__.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 （2016湖北隨州第23題）九年級（3）班數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查整理出某種商品在第x天（1≤x≤90，且x為整數(shù)）的售價與銷售量的相關(guān)信息如下．已知商品的進價為30元/件，設(shè)該商品的售價為y（單位：元/件），每天的銷售量為p（單位：件），每天的銷售利潤為w（單位：元）．

時間x（天）

1

30

60

90

每天銷售量p（件）

198

140

80

20

（1）求出w與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問銷售該商品第幾天時，當天的銷售利潤最大？并求出最大利潤；

（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天的銷售利潤不低于5600元？請直接寫出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某物流公司的快遞車和貨車同時從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達乙地后缷完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇．已知貨車的速度為60千米/時，兩車之間的距離y（千米）與貨車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，現(xiàn)有以下4個結(jié)論：
①快遞車從甲地到乙地的速度為100千米/時；
②甲、乙兩地之間的距離為120千米；
③圖中點B的坐標為（3 ，75）；
④快遞車從乙地返回時的速度為90千米/時，
以上4個結(jié)論正確的是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 2016海南省第21題）在太空種子種植體驗實踐活動中，為了解“宇番2號”番茄，某校科技小組隨機調(diào)查60株番茄的掛果數(shù)量x（單位：個），并繪制如下不完整的統(tǒng)計圖表：

“宇番2號”番茄掛果數(shù)量統(tǒng)計表

掛果數(shù)量x（個）

頻數(shù)（株）

頻率

25≤x＜35

6

0.1

35≤x＜45

12

0.2

45≤x＜55

a

0.25

55≤x＜65

18

b

65≤x＜75

9

0.15

請結(jié)合圖表中的信息解答下列問題：

（1）統(tǒng)計表中，a= ，b= ；

（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）若繪制“番茄掛果數(shù)量扇形統(tǒng)計圖”，則掛果數(shù)量在“35≤x＜45”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 °；

（4）若所種植的“宇番2號”番茄有1000株，則可以估計掛果數(shù)量在“55≤x＜65”范圍的番茄有 株．

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