Question

27、已知a、b、c、d在數(shù)軸上位置如下圖：

比較下列各式的大小，并用“＜”號(hào)連接：
①a+c；②b-a-c；③d-b；④a

Answer 1

分析：可利用數(shù)軸比較大小，也可用特值法比較．

解答：解：由圖知：a＜0，c＜0，b＞0，d＞0；
∴a+c＜0，a＜0，b-a-c＞0，d-b＞0；
∴|a+c|＞|a||b-a-c|＞|d-b|，
∴a+c＜a＜d-b＜b-a-c；
也可用特值法：如
設(shè)c=-6，a=-4，b=2，d=5
則a+c=-10，
d-b=3，
b-a-c=12，
a=-4；
∵-10＜-4＜3＜12，
∴a+c＜a＜d-b＜b-a-c．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了數(shù)軸，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，要注意數(shù)軸上的點(diǎn)比較大小的方法是左邊的數(shù)總是小于右邊的數(shù)．把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．