Question

如果∠α與∠β的兩邊分別平行，∠α與∠β的3倍少36°，則∠α的度數(shù)是

1. A.
   18°
2. B.
   126°
3. C.
   18°或126°
4. D.
   以上都不對

Answer 1

C
分析：由∠α與∠β的兩邊分別平行，即可得∠α與∠β相等或互補(bǔ)，然后設(shè)∠α=x°，由∠α與∠β的3倍少36°，分別從∠α與∠β相等或互補(bǔ)去分析，求得方程，解方程即可求得∠α的度數(shù)．
解答：∵∠α與∠β的兩邊分別平行，
∴∠α與∠β相等或互補(bǔ)，
設(shè)∠α=x°，
∵∠α與∠β的3倍少36°，
∴若∠α與∠β相等，則x=3x-36，解得：x=18，
若∠α與∠β互補(bǔ)，則x=3（180-x）-36，解得：x=126，
∴∠α的度數(shù)是18°或126°．
故選C．
點(diǎn)評：此題考查了平行線的性質(zhì)．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意若∠α與∠β的兩邊分別平行，即可得∠α與∠β相等或互補(bǔ)，注意方程思想與分類討論思想的應(yīng)用．