用火柴棒按如圖的方式搭三角形．當?shù)?00個圖形時，需要
15150
15150
根火柴棒．
分析：結(jié)合圖形計算前三個圖形中的火柴數(shù)時，即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，代入求得相關(guān)數(shù)據(jù)即可．
解答：解：當n=1時，需要火柴3×1=3；當n=2時，需要火柴3×（1+2）=9；當n=3時，需要火柴3×（1+2+3）=18，…，依此類推，第n個圖形共需火柴3×（1+2+3+…+n）=
3n(n+1)
2
．
當n=100時，原式=
3×100×(100+1)
2
=15150．
故答案為：15150．
點評：本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)有關(guān)圖形個數(shù)的通項公式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、用火柴棒按如圖的方式搭三角形．

照這樣搭下去：
（1）搭4個這樣的三角形要用
9
根火柴棒；13根火柴棒可以搭
6
個這樣的三角形；
（2）搭n個這樣的三角形要用
2n+1
根火柴棒（用含n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用火柴棒按如圖的方式搭三角形．
 
（1）第⑤號圖中的火柴棒根數(shù)為
11
11
根；
（2）第n號圖中的火柴棒根數(shù)為
（2n+1）
（2n+1）
根；
（3）2011根火柴棒全部用完，可以擺多少個這樣的三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用火柴棒按如圖的方式搭圖形：

（1）圖①有
4
4
根火柴棒；圖②有
7
7
根火柴棒；圖③有
10
10
根火柴棒．
（2）按上面的方法繼續(xù)下去，第100個圖形中有多少根火柴棒？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用火柴棒按如圖的方式搭三角形．

照這樣搭下去：搭n個這樣的三角形要用
2n+1
2n+1
根火柴棒？

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