Question

反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=k₂x+b的圖象交于點(diǎn)M（3，-）和點(diǎn)N（-1，2），則k₁=________，k₂=________，一次函數(shù)的圖象交x軸于點(diǎn)________．

Answer 1

-2    -    （2，0）
分析：由兩函數(shù)的交點(diǎn)為M與N，將N的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)中求出k₁的值，將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中，求出k₂與b的值，確定出一次函數(shù)解析式，令y=0求出x的值，即為一次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即可確定出一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：∵M(jìn)（3，-）和點(diǎn)N（-1，2）為兩函數(shù)的交點(diǎn)，
∴x=-1，y=2代入反比例函數(shù)y=中得：2=，即k₁=-2；
將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=k₂x+b得：，
解得：k₁=-，b=，
∴一次函數(shù)解析式為y=-x+，
令y=0，解得：x=2，
∴一次函數(shù)與x軸交點(diǎn)為（2，0）．
故答案為：-2；-；（2，0）
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，涉及的知識(shí)有：二元一次方程組的解法，以及一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，利用了待定系數(shù)法，用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，是常用的一種解題方法．同學(xué)們要熟練掌握這種方法．