【題目】如圖,在8×8的方格紙中,△ABC的三個頂點和點P都在小方格的頂點上. 按下列要求畫出圖形:
(1)在圖1中過點P畫直線l∥BC;
(2)在圖2中將△ABC平移,使點P落在平移后的△A1B1C1的內(nèi)部,且△A1B1C1的三個頂點均在小方格的頂點上,請畫出其中一個△A1B1C1;
(3)在圖3中將△ABC平移,使△ABC的一個頂點與點P重合,請畫出其中一個△A2B2C2.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=mx2﹣(2m+1)x+m﹣5的圖象與x軸有兩個公共點.
(1)求m的取值范圍;
(2)若m取滿足條件的最小的整數(shù), ①寫出這個二次函數(shù)的解析式;
②當(dāng)n≤x≤1時,函數(shù)值y的取值范圍是﹣6≤y≤4﹣n,求n的值;
③將此二次函數(shù)平移,使平移后的圖象經(jīng)過原點O.設(shè)平移后的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=a(x﹣h)2+k,當(dāng)x<2時,y隨x的增大而減小,求k的取值范圍.
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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像與x軸、y軸分別交于A、B兩點,且A、B的坐標(biāo)分別為(4,0),(0,3).
(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式.
(2)點C在線段OA上,沿BC將△OBC翻折,O點恰好落在AB上的D處,
求直線BC的表達(dá)式.
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【題目】國際象棋、中國象棋和圍棋號稱世界三大棋種.國際象棋中的“皇后”的威力可比中國象棋中的“車”的威力大得多,“皇后”不僅能控制她所在的行與列中的每一個小方格,而且還能控制斜方向的兩條直線上的每一個小方格.如圖,甲是一個4×4的小方格棋盤,圖中的“皇后Q”能控制圖中虛線所經(jīng)過的每一個小方格.
(1)在如圖乙的小方格棋盤中有一“皇后Q”,她所在的位置可用(2,3)來表示,請說明“皇后Q”所在的位置是第幾列第幾行,并用這種表示方法分別寫出該棋盤中不能被該“皇后Q”控制的四個位置;
(2)如圖丙也是一個4×4的小方格棋盤,請在這個棋盤中放入四個“皇后Q”,使這四個“皇后Q”之間互不受對方控制(在圖丙中的某四個小方格中標(biāo)出字母Q即可).
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【題目】如圖,△ABC中,D、E是BC邊上的點,BD:DE:EC=3:2:1,M在AC邊上,CM:MA=1:2,BM交AD,AE于H,G,則BH:HG:GM等于( )
A.3:2:1
B.5:3:1
C.25:12:5
D.51:24:10
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【題目】如圖(1)所示,△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分線交于點O,求證:∠BOC=90+∠A.
變式1:如圖(2)所示,∠ABC,∠ACD的平分線交于點O,求證:∠BOC=∠A.
變式2:如圖(3)所示,∠CBD,∠BCE的平分線交于點O,求證:∠BOC=90-∠A.
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【題目】如圖,在△ABC中,BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB相交于點O,線段MN過點O與AB、AC分別交于M、N兩點,且MN∥BC,若△AMN的周長等于12,則AB+AC的長等于_____.
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【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,點D,E分別是邊AB,AC的中點,延長DE至點F,使EF=DE,則四邊形ADCF一定是( )
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.梯形
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【題目】1949年9月27日,全國政協(xié)第一屆全體會議上通過的《關(guān)于中華人民共和國國都、紀(jì)年、國歌、國徽、國旗的決議》中,第四點規(guī)定:“中華人民共和國的國旗為紅底五星旗(如圖1),象征中國革命人民大團結(jié).長寬比例為3:2,左上方綴黃色五角星五顆,四顆小星環(huán)拱在一顆大星的右面,并各有一個角尖正對大星的中心點.”
第31屆夏季奧林匹克運動會于2016年8月5日﹣21日在巴西的里約熱內(nèi)盧舉行.在此次的奧運頒獎舞臺上出了尷尬情況,多名細(xì)心網(wǎng)友指出,射擊和游泳頒獎儀式中,冉冉升起的五星紅旗被搞錯了(如圖2).
請你先閱讀五星紅旗制作的相關(guān)規(guī)定,再仔細(xì)觀察圖①和圖②中的國旗,用所學(xué)到的圖形知識和語言解釋錯誤的原因.
錯誤的原因是:_____.
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