【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是.將繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，請?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中作出，并寫出的頂點(diǎn)坐標(biāo).

【答案】作圖見解析，

【解析】

連接OA、OB、OC，以O為圓心，分別以OA、OB、OC為半徑，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，分別得到OA1、OB1、OC1，連接A1B1、A1 C1、B1 C1即可；然后過點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，過點(diǎn)A1作A1E⊥x軸于E，利用AAS證出△OAD≌△A1OE，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求出點(diǎn)A1的坐標(biāo)，同理即可求出點(diǎn)B1、C1的坐標(biāo)．

解：連接OA、OB、OC，以O為圓心，分別以OA、OB、OC為半徑，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，分別得到OA1、OB1、OC1，連接A1B1、A1 C1、B1 C1，如下圖所示，即為所求；

過點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，過點(diǎn)A1作A1E⊥x軸于E

∵根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：OA=A1O，∠AOA1=90°

∴∠AOD＋∠OAD=90°，∠AOD＋∠A1OE=90°

∴∠OAD=∠A1OE

在△OAD和△A1OE中

∴△OAD≌△A1OE

∴AD= OE，OD= A1E

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為

∴AD=OE=4，OD= A1E=2

∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（4,2）

同理可求點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1,5），點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（1,1）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A.一顆質(zhì)地均勻的骰子已連續(xù)拋擲了2000次，其中拋擲出5點(diǎn)的次數(shù)最少，則第2001次一定拋擲出5點(diǎn)

B.拋擲一枚圖釘，釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等

C.明天降雨的概率是80%，表示明天有80%的時(shí)間降雨

D.某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，因此買100張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻的空地上修建一個(gè)矩形花園ABCD，花園的一邊靠墻，另三邊用總長為32m的柵欄圍成（如圖所示）．如果墻長16m，滿足條件的花園面積能達(dá)到120m2嗎？若能，求出此時(shí)BC的值；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過線段OA的端點(diǎn)A，O為原點(diǎn)，作AB⊥x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)，tan∠AOB=．

（1）求k的值；

（2）將線段AB沿x軸正方向平移到線段DC的位置，反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過DC的中點(diǎn)E，求直線AE的函數(shù)表達(dá)式；

（3）若直線AE與x軸交于點(diǎn)M、與y軸交于點(diǎn)N，請你探索線段AN與線段ME的大小關(guān)系，寫出你的結(jié)論并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ACD中,∠ACD＝90°,AC＝b,CD＝a,AD＝c,點(diǎn)B在CD的延長線上

(1)求證:關(guān)于x的一元二次方程必有實(shí)數(shù)根

(2)當(dāng)b＝3,CB＝5時(shí).將線段AD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段DE,連接BE,則當(dāng)a的值為多少時(shí),線段BE的長最短,最短長度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2），則線段MN的中點(diǎn)K（x，y）的坐標(biāo)公式為：x＝，y＝． 如圖，已知點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（﹣3，0），⊙O經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)B為弦PA的中點(diǎn)．若點(diǎn)P（a，b），則有a，b滿足等式：a2+b2＝9．設(shè)B（m，n），則m，n滿足的等式是（ ）

A.m2+n2＝9B.（）2+（）2＝9

C.（2m+3）2+（2n）2＝3D.（2m+3）2+4n2＝9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合探究

已知拋物線y＝ax2+x+4的對(duì)稱軸是直線x＝3，與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式和A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖1，若點(diǎn)P是拋物線上B、C兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），是否存在點(diǎn)P，使四邊形PBOC的面積最大？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及四邊形PBOC面積的最大值；若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，若點(diǎn)M是拋物線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作y軸的平行線，交直線BC于點(diǎn)N，當(dāng)MN＝3時(shí)，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上，線段OA、OB的長（OA＜OB）是一元二次方程x2﹣18x+72＝0組的解．點(diǎn)C是直線y＝2x與直線AB的交點(diǎn)，點(diǎn)D在線段OC上，OD＝2．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）求直線AD的解析式；

（3）P是直線AD上的點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以O、A、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，則求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為、、．

（1）點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為______；

（2）將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的；

（3）在（2）中，求邊所掃過區(qū)域的面積是多少？（結(jié)果保留）．

（4）若、、三點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加3，縱坐標(biāo)不變，圖形的位置發(fā)生怎樣的變化？

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