7．如圖，若點M是x軸正半軸上的任意一點，過點M作PQ⊥x軸，分別交函數(shù)y=$\frac{4}{x}$（x＞0）和y=-$\frac{6}{x}$（x＞0）的圖象于點P和Q，連接OP、OQ，則△POQ的面積為5．

分析 由PQ⊥x軸可知“S△OPM=$\frac{1}{2}$×4=2，S△OQM=$\frac{1}{2}$×|-6|=3”，拆分△POQ即可得出結論．

解答 解：∵PM⊥x軸，QM⊥x軸，
∴S△OPM=$\frac{1}{2}$×4=2，S△OQM=$\frac{1}{2}$×|-6|=3，
又∵S△OPQ=S△OPM+S△OQM，
∴S△OPQ=2+3=5．
故答案為：5．

點評 本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關鍵是通過拆分三角形求出△POQ的面積．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得出S△OPM和S△OQM，再根據(jù)三角形之間的關系得出結論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．下列計算，正確的是（　　）
A．3a2×2a2=6a2B．（2x-1）•3x2y=6x3y-1
C．（-ab）3÷（-ab）=a2b2D．（$\frac{1}{3}$）0×3=0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知點A（3a+5，a-3）在二、四象限的角平分線上，則a=-$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，二次函數(shù)y=-x2+4x與一次函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x的圖象相交于點A．
（1）請用配方法求二次函數(shù)圖象的最高點P的坐標；
（2）求交點A的坐標；
（3）連結拋物線的最高點P與點O、A得到△POA，求△POA的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|m|=$\frac{5}{12}$，求-2a-2b-$\frac{cd}{3}$+m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖所示，點A、C都是雙曲線y=$\frac{4}{x}$在第一象限分支上的點，且△AOB和△BCD都是等腰直角三角形，∠A=∠C=90°，求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m=-2，求a+b-cd×m-m．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．如圖（1）所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點動點P、Q同時從點B出發(fā)，點P以1cm/秒的速度沿折線BE-ED-DC運動到點C時停止，點Q以2cm/秒的速度沿BC運動到點C時停止．設P、Q同時出發(fā)t秒時，△BPQ的面積為ycm2．已知y與t的函數(shù)關系圖象如圖（2）（其中曲線OG為拋物線的一部分，其余各部分均為線段），則下列結論：
①0＜t≤5時，y=$\frac{4}{5}{t^2}$；
②當t=6秒時，△ABE≌△PQB；
③cos∠CBE=$\frac{4}{5}$；
④當t=$\frac{29}{2}$秒時，△ABE∽△QBP；
⑤線段NF所在直線的函數(shù)關系式為：y=-4x+96．
其中正確的是①②④．（填序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，一次函數(shù)y1=x-2的圖象與反比例函數(shù)y2=$\frac{k}{x}$的圖象相交于A，B兩點，與x軸相交于點C．已知tan∠BOC=$\frac{1}{2}$，點B的坐標為（m，n），求反比例函數(shù)的解析式．

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