Question

【題目】一連鎖店銷(xiāo)售某品牌商品，該商品的進(jìn)價(jià)是60元．因?yàn)槭切碌觊_(kāi)業(yè)，所以連鎖店決定當(dāng)月前10天進(jìn)行試營(yíng)業(yè)活動(dòng)，活動(dòng)期間該商品的售價(jià)為每件80元，據(jù)調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)天銷(xiāo)售件數(shù)（件）和時(shí)間第x（天）的關(guān)系式為()，已知第4天銷(xiāo)售件數(shù)是40件，第6天銷(xiāo)售件數(shù)是44件．活動(dòng)結(jié)束后，連鎖店重新制定該商品的銷(xiāo)售價(jià)格為每件100元，每天銷(xiāo)售的件數(shù)也發(fā)生變化：當(dāng)天銷(xiāo)售數(shù)量（件）與時(shí)間第x（天）的關(guān)系為：（）．

（1）求關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若某天的日毛利潤(rùn)是1120元，求x的值；

（3）因?yàn)樵撨B鎖店是新店開(kāi)業(yè)，所以試營(yíng)業(yè)結(jié)束后，廠家給這個(gè)連鎖店相應(yīng)的優(yōu)惠政策：當(dāng)這個(gè)連鎖店日銷(xiāo)售量達(dá)到60件后（不含60），每多銷(xiāo)售1件產(chǎn)品，當(dāng)日銷(xiāo)售的所有商品進(jìn)價(jià)減少2元，設(shè)該店日銷(xiāo)售量超過(guò)60件的毛利潤(rùn)總額為W，請(qǐng)直接寫(xiě)出W關(guān)于x的函數(shù)解析式，及自變量x的取值范圍： ．

Answer 1

【答案】（1） ；（2）第8天 ；（3）W=84x+336.

【解析】

（1）根據(jù)題意用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式即可；

（2）分情況討論，列出日毛利潤(rùn)與天數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，求出符合題意的x值即可；

（3）在（2）題所列試營(yíng)業(yè)結(jié)束后的日毛利潤(rùn)基礎(chǔ)上加上成本減少的總費(fèi)用即可.

（1）∵第4天銷(xiāo)售件數(shù)是40件，第6天銷(xiāo)售件數(shù)是44件，

∴，解得，

∴y1＝x2-8x＋56（1≤x≤10）.

（2）設(shè)日毛利潤(rùn)為S.

根據(jù)題意，試營(yíng)業(yè)時(shí)，S＝(80-60)( x2-8x＋56)=20x2－160x＋1120=1120（1≤x≤10），

解得：x=8或x=0（舍去)；

試營(yíng)業(yè)結(jié)束后，S＝(100-60)(2x+8)=80x＋320=1120（11≤x≤31），

解得：x=10（舍去）.

∴x=8

（3）根據(jù)題意，y2=2x+8＞60，解得：x＞26，

∴W＝(100-60)(2x+8)+2(2x+8)=84x+336(26＜x≤31).