如圖為拋物線y=ax2+bx+c的圖象，A、B、C為拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，且OA=OC=1，則a、b之間滿足的關(guān)系式是    ．
【答案】分析：先確定A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），然后把它們分別代入二次函數(shù)的解析式中即可得到a與b的關(guān)系式．
解答：解：∵OA=OC=1，
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），
把A（-1，0），C（0，1）代入y=ax2+bx+c得，
∴a-b+1=0．
故答案為a-b+1=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象為拋物線，當(dāng)a＞0，拋物線開(kāi)口向上；對(duì)稱軸為直線x=-；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，拋物線y=-ax2+ax+6a交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交x軸正半軸于點(diǎn)B，交y軸正半軸于點(diǎn)D，精英家教網(wǎng)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線上一點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求證：四邊形ABCD的等腰梯形；
（3）如果∠CAB=∠ADO，求α的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，與y軸相交于點(diǎn)A，直線y=ax+3與y軸也交于點(diǎn)A，矩形ABCO的頂點(diǎn)B在精英家教網(wǎng)此拋物線上，矩形面積為12，
（1）求該拋物線的對(duì)稱軸；
（2）⊙P是經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)圓，當(dāng)⊙P與y軸相交，且在y軸上兩交點(diǎn)的距離為4時(shí)，求圓心P的坐標(biāo)；
（3）若線段DO與AB交于點(diǎn)E，以點(diǎn)D、A、E為頂點(diǎn)的三角形是否有可能與以點(diǎn)D、O、A為頂點(diǎn)的三角形相似，如果有可能，請(qǐng)求出點(diǎn)D坐標(biāo)及拋物線解析式；如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，拋物線y=ax2+ax+c與y軸交于點(diǎn)C（0，-2），精英家教網(wǎng)與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）M是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，N是線段OC上一動(dòng)點(diǎn)，且ON=2OM，分別連接MC、MN．當(dāng)△MNC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；
（3）若平行于x軸的動(dòng)直線與該拋物線交于點(diǎn)P，與線段AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1，0）．問(wèn)：是否存在直線l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，拋物線y=-x2+ax+b與x軸交于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，且∠BAC=α，∠ABC=β，ta精英家教網(wǎng)nα-tanβ=2，∠ACB=90°．
①求拋物線的解析式；
②若拋物線頂點(diǎn)為P，求S四邊形ABPC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，拋物線y=
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x2+ax+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-2，0），B（4，0），頂點(diǎn)為D，
（1）求該拋物線的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)E（x，0）是線段OB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EP∥BD，交OD于點(diǎn)P，連接DE．△PED的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x為何值時(shí)，S最大；
（3）在拋物線是否存在一點(diǎn)Q，使以點(diǎn)B、D、E、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的Q點(diǎn)的坐標(biāo)和此時(shí)x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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