【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧,幫助貧困戶(hù)承包了荒山種植某品種蜜柚.到了收獲季節(jié),已知該蜜柚的成本價(jià)為8/千克,投入市場(chǎng)銷(xiāo)售時(shí),調(diào)查市場(chǎng)行情,發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷(xiāo)售不會(huì)虧本,且每天銷(xiāo)售量(千克)與銷(xiāo)售單價(jià)(/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出的取值范圍;

(2)當(dāng)該品種蜜柚定價(jià)為多少時(shí),每天銷(xiāo)售獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

(3)某農(nóng)戶(hù)今年共采摘蜜柚4800千克,該品種蜜柚的保質(zhì)期為40天,根據(jù)(2)中獲得最大利潤(rùn)的方式進(jìn)行銷(xiāo)售,能否銷(xiāo)售完這批蜜柚?請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(1));(2)定價(jià)為19元時(shí),利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是1210元.(3)不能銷(xiāo)售完這批蜜柚.

【解析】1)根據(jù)圖象利用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式,再根據(jù)蜜柚銷(xiāo)售不會(huì)虧本以及銷(xiāo)售量大于0求得自變量x的取值范圍;

(2)根據(jù)利潤(rùn)=每千克的利潤(rùn)×銷(xiāo)售量,可得關(guān)于x的二次函數(shù),利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得;

(3)先計(jì)算出每天的銷(xiāo)量,然后計(jì)算出40天銷(xiāo)售總量,進(jìn)行對(duì)比即可得.

(1)設(shè) ,將點(diǎn)(10,200)、(15,150)分別代入,

,解得 ,

,

∵蜜柚銷(xiāo)售不會(huì)虧本,,

,,

;

(2) 設(shè)利潤(rùn)為

=

=,

當(dāng) 時(shí), 最大為1210,

定價(jià)為19元時(shí),利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是1210;

(3) 當(dāng) 時(shí),,

110×40=4400<4800,

∴不能銷(xiāo)售完這批蜜柚.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,1),直線(xiàn)與圖象交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn)

(1)求的值;

(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).記圖象在點(diǎn),之間的部分與線(xiàn)段,圍成的區(qū)域(不含邊界)為

①當(dāng)時(shí),直接寫(xiě)出區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù);

②若區(qū)域內(nèi)恰有4個(gè)整點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求的取值范圍.

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【題目】在一個(gè)不透明的盒子中裝有大小和形狀相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球,把它們充分?jǐn)噭颍?/span>

1從中任意抽取1個(gè)球不是紅球就是白球   事件,從中任意抽取1個(gè)球是黑球   事件;

2)從中任意抽取1個(gè)球恰好是紅球的概率是   ;

3)學(xué)校決定在甲、乙兩名同學(xué)中選取一名作為學(xué)生代表發(fā)言,制定如下規(guī)則:從盒子中任取兩個(gè)球,若兩球同色,則選甲;若兩球異色,則選乙.甲、乙兩名同學(xué)被選中的概率各是多少?你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中,,過(guò)點(diǎn)C做直線(xiàn)P為直線(xiàn)l上一點(diǎn),且,則點(diǎn)PBC所在直線(xiàn)的距離是______

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【題目】如圖,在東西方向的海岸線(xiàn)l上有長(zhǎng)為300米的碼頭AB,在碼頭的最西端A處測(cè)得輪船M在它的北偏東45°方向上;同一時(shí)刻,在A點(diǎn)正東方向距離100米的C處測(cè)得輪船M在北偏東22°方向上.

1)求輪船M到海岸線(xiàn)l的距離;(結(jié)果精確到0.01米)

2)如果輪船M沿著南偏東30°的方向航行,那么該輪船能否行至碼頭AB靠岸?請(qǐng)說(shuō)明理由.

(參考數(shù)據(jù):sin22°0.375,cos22°0.927,tan22°0.404,1.732.)

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相交于,兩點(diǎn),點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,2),點(diǎn)坐標(biāo)為(n,-3).

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)如果點(diǎn)軸上一點(diǎn),且的面積是5,求點(diǎn)的坐標(biāo).

(3)利用函數(shù)圖象直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn).下列結(jié)論:①;②;③;④(為實(shí)數(shù)).其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)yx2+bx+c.

()若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(3,﹣2),且對(duì)稱(chēng)軸為x1,求二次函數(shù)的解析式;

()如圖,在()的條件下,過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)y=﹣kx+k4(k≤0)(1)中的拋物線(xiàn)交于點(diǎn)M,N,且拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為P,若△PMN的面積等于3,求k的值;

()當(dāng)cb2時(shí),若在自變量x的值滿(mǎn)足b≤x≤b+3的情況下,與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為21,求此時(shí)二次函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線(xiàn)y=﹣x2+mx+nx軸于點(diǎn)A﹣2,0)和點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)C0,2).

1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式;

2)若點(diǎn)M在拋物線(xiàn)上,且SAOM=2SBOC,求點(diǎn)M的坐標(biāo);

3)如圖2,設(shè)點(diǎn)N是線(xiàn)段AC上的一動(dòng)點(diǎn),作DNx軸,交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D,求線(xiàn)段DN長(zhǎng)度的最大值.

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