Question

如圖所示，AC是∠DAB的平分線，且AD=AB，求證：CD=CB．

Answer 1

證明：∵AC是∠DAB的平分線，
∴∠DAC=∠BAC．
∵AD=AB，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC（SAS）．
∴CD=CB．
分析：要證CD=CB，需證△ABC≌△ADC，由已知可根據SAS證得△ABC≌△ADC．
點評：本題考查了三角形全等的判定方法和性質，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．