【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線與軸交于點,與軸交于點,直線與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點、點,其中點的坐標為(1,n)
(1)求反比例函數(shù)解析式;
(2) 連接, 求的面積;
(3)根據(jù)圖象,直接寫出當時不等式的解集
【答案】(1);(2)20(3)
【解析】
(1)先根據(jù)一次函數(shù)求解出點C的坐標,再把C點坐標代入反比例函數(shù)解析式即可求解k,進而得到反比例函數(shù)解析式;
(2)先結(jié)合一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式得到D點的坐標,再把A點坐標求解出來,根據(jù)三角形的面積計算公式即可得到答案;
(3)觀察圖象即可得到答案;
(1)將代入得
點在圖象上
,
反比例函數(shù)解析式為;
(2)解方程組
得到:或,
,
與軸交于點
,
,
∴當以OA為底時,的高等于D點橫坐標的長度,
,
(3)根據(jù)圖像可以知道,當時,一次函數(shù)的圖像在反比例函數(shù)圖像的上方,
故不等式的解集是.
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【題目】如圖1,Rt△ABC中,∠ABC=90°,P是斜邊AC上一個動點,以BP為直徑作⊙O交BC于點D,與AC的另一個交點為E(點E在點P右側(cè)),連結(jié)DE、BE,已知AB=3,BC=6.
(1)求線段BE的長;
(2)如圖2,若BP平分∠ABC,求∠BDE的正切值;
(3)是否存在點P,使得△BDE是等腰三角形,若存在,求出所有符合條件的CP的長;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,D是BC邊上的一點,E是AD的中點,過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F,且AF=BD,連接BF.
(1)求證:BD=CD;
(2)不在原圖添加字母和線段,對△ABC只加一個條件使得四邊形AFBD是菱形,寫出添加條件并說明理由.
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【題目】如圖,正方形紙片的邊長為5,E是邊的中點,連接.沿折疊該紙片,使點B落在F點.則的長為______________________.
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【題目】如圖, 在邊長為且一個內(nèi)角為的菱形中, 點以每秒的速度從點出發(fā),沿的路徑運動,到點停止,點也以每秒的速度從點A出發(fā),沿方向運動,到點停止,兩點同時出發(fā),過點作⊥,與邊(或邊)交于點,的面積與點的運動時間(秒)的函數(shù)圖象大致是( )
A.B.
C.D.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一動點從原點O出發(fā),按向上,向右,向下,向右的方向不斷地移動,每移動一個單位,得到點A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…那么點A2020的坐標為________________.
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【題目】我國的《洛書》中記載著世界上最古老幻方:將1-9這九個數(shù)字填入3×3的方格內(nèi),使三行、三列、兩對角線上的三個數(shù)之和都相等.如圖的幻方中字母m所能表示的所有數(shù)中最大的數(shù)是( )
A.6B.7C.8D.9
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形ABCD的頂點A點,D點分別在x軸、y軸上,對角線BD∥x軸,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過矩形對角線的交點E,若點A(2,0),D(0,4),則k的值為( )
A.16B.20C.32D.40
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【題目】觀察下列各式規(guī)律:① 52-22=3×7;②72-42=3×11;③ 92-62=3×11;…;根據(jù)上面等式的規(guī)律:
(1)寫出第6個和第n個等式;
(2)證明你寫的第n個等式的正確性.
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