Question

（1）當(dāng)a、b取不同數(shù)值時，計算a²﹣b²及（a+b）（a﹣b）的值，并將計算結(jié)果填入下表：
（2）根據(jù)上表的計算，對于任意給a、b各取一個數(shù)值，計算a²-b²及（a+b）（a-b）的值時，蘊含了一個的規(guī)律．你的發(fā)現(xiàn)是什么;
（3）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：60.06²﹣39.94²．

Answer 1

解：（1）當(dāng)a=3，b=2時，a²﹣b²=3²﹣2²=9﹣4=5，
（a+b）（a﹣b）=（3+2）×（3﹣2）=5；
當(dāng)a=﹣5，b=1時，a²﹣b²=（﹣5）²﹣1²=25﹣1=24，
（a+b）（a﹣b）=（﹣5+1）×（﹣5﹣1）=24，
當(dāng)a=﹣2，b=﹣5時，a²﹣b²=（﹣2）²﹣（﹣5）²=4﹣25=﹣21，
（a+b）（a﹣b）=（﹣2﹣5）×（﹣2+5）=﹣21；
填表為：

（2）由（1）的計算發(fā)現(xiàn)：a²﹣b²=（a+b）（a﹣b），
故答案為：a²﹣b²=（a+b）（a﹣b）；
（3）60.06²﹣39.94²=（60.06+39.94）×（60.06﹣39.94）=100 ×20.12=2012．