Question

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（-2，3）、B（-3，1）．

（1）畫出△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A₁OB₁；

（2）請建立直角坐標(biāo)系并寫出點(diǎn)A₁的坐標(biāo)；

（3）求四邊形AOA₁B₁的面積．

 

Answer 1

【答案】

（1）如圖所示，△A₁OB₁即為所求作的三角形；

（2）A₁（3，2）；（3）11

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁的位置，然后順次連接即可；

（2）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)，向右平移2個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位，確定出坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，然后建立平面直角坐標(biāo)系即可，再寫出點(diǎn)A₁的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)網(wǎng)格特征即可計(jì)算出四邊形AOA₁B₁的面積．

（1）如圖所示，△A₁OB₁即為所求作的三角形；

（2）建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，點(diǎn)A₁（3，2）；

（3）

考點(diǎn)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置．