如圖，在平行四邊形ABCD中，為上兩點，且，．求證：

1.

2.四邊形是矩形

 

【答案】

 

1.∵，

，，

．………………………………………………………………………………1分

∴□是平行四邊形，．………………………………………2分

在和中，

∵，，．………………………4分

2.解法一：∵，．……………………………5分

∵四邊形是平行四邊形，．

．．………………………………………7分

四邊形是矩形．………………………………………………………………8分

【解析】當條件中有太多的邊、角相等時，考慮證明三角形全等.三角形全等后，又提供了邊、角的相等.已知四邊形是平行四邊形時，只要證明一個內(nèi)角等于90°或者對角線相等就能得此平行四邊形是矩形.本題中沒有對角線的條件，所以只有證明一個內(nèi)角等于90°

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于點O，則圖中共有
9
個平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點E，∠ADC的平分線交AB于點F，證明：四邊形DFBE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=60°，BC=6厘米，DC=7厘米．點M是邊AD上一點，且DM：AD=1：3．點E、F分別從A、C同時出發(fā)，以1厘米/秒的速度分別沿AB、CB向點B運動（當點F運動到點B時，點E隨之停止運動），EM、CD精英家教網(wǎng)的延長線交于點P，F(xiàn)P交AD于點Q．設運動時間為x秒，線段PC的長為y厘米．
（1）求y與x之間函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當x為何值時，PF⊥AD？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2
2
，AO=
3
，OB=
5
，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A、AC⊥BD
B、四邊形ABCD是菱形
C、△ABO≌△CBO
D、AC=BD

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•同安區(qū)一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，則AD的長為
4cm
4cm
．

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