【題目】搬進(jìn)新居后,小杰自己動(dòng)手用彩塑紙做了一個(gè)如圖所示的正方形的掛式小飾品ABCD,彩線BD.AN.CM將正方形ABCD分成六部分,其中MAB的中點(diǎn),NBC的中點(diǎn),ANCM交于O點(diǎn).已知正方形ABCD的面積為576cm2,則被分隔開(kāi)的CON的面積為( 。

A. 96cm2 B. 48cm2 C. 24cm2 D. 以上都不對(duì)

【答案】B

【解析】如圖,設(shè)點(diǎn)ECD的中點(diǎn),點(diǎn)FAD的中點(diǎn),連接CF,AE,

則由已知條件易得:AE∥CM,AN∥FC,

∴△BOM∽△BKA,

同理可得,

∴BO=OK=DK,

∴SBOC+SBOA=S正方形ABCD,

∵CN=BN=BM=AM,點(diǎn)OBCBA的距離相等,

∴SCON=(SBOC+SBOA),

∴SCON=S正方形ABCD=(cm2).

故選B.

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【題目】下列運(yùn)算正確的是( 。
A.a﹣2a=a
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D.(a+b)2=a2+b2

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(1)試探究AE、ED、DG之間有何數(shù)量關(guān)系?說(shuō)明理由;

(2)判斷△ABG與△BFE是否相似,并對(duì)結(jié)論給予證明;

(3)設(shè)AD=a,AB=b,BC=c.

①當(dāng)四邊形EFCD為平行四邊形時(shí),求a、b、c應(yīng)滿足的關(guān)系;

②在①的條件下,當(dāng)b=2時(shí),a的值是唯一的,求∠C的度數(shù).

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1)若∠C=38°,則∠ABD=      ;

2)求證:BC=AB+AD

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