【題目】搬進(jìn)新居后，小杰自己動(dòng)手用彩塑紙做了一個(gè)如圖所示的正方形的掛式小飾品ABCD，彩線BD．AN．CM將正方形ABCD分成六部分，其中M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，AN與CM交于O點(diǎn)．已知正方形ABCD的面積為576cm2，則被分隔開(kāi)的△CON的面積為（　�。�

A. 96cm2 B. 48cm2 C. 24cm2 D. 以上都不對(duì)

【答案】B

【解析】如圖，設(shè)點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F為AD的中點(diǎn)，連接CF，AE，

則由已知條件易得：AE∥CM，AN∥FC，

∴△BOM∽△BKA，

∴，

同理可得：，

∴BO=OK=DK，

∴S△BOC+S△BOA=S正方形ABCD，

又∵CN=BN=BM=AM，點(diǎn)O到BC和BA的距離相等，

∴S△CON=(S△BOC+S△BOA)，

∴S△CON=S正方形ABCD=（cm2）.

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列運(yùn)算正確的是（　�。�
A.a﹣2a=a
B.（﹣2a2）3=﹣8a6
C.a6+a3=a2
D.（a+b）2=a2+b2

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【題目】如圖，在梯形ABCD中，∠ABC=∠BAC=90°，在AD上取一點(diǎn)E，將△ABE沿直線BE折疊，使點(diǎn)A落在BD上的G處，EG的延長(zhǎng)線交直線BC于點(diǎn)F．

（1）試探究AE、ED、DG之間有何數(shù)量關(guān)系？說(shuō)明理由；

（2）判斷△ABG與△BFE是否相似，并對(duì)結(jié)論給予證明；

（3）設(shè)AD=a，AB=b，BC=c．

①當(dāng)四邊形EFCD為平行四邊形時(shí)，求a、b、c應(yīng)滿足的關(guān)系；

②在①的條件下，當(dāng)b=2時(shí)，a的值是唯一的，求∠C的度數(shù)．

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【題目】如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，∠A=2∠C．

（1）若∠C=38°，則∠ABD=　　　　　　；

（2）求證：BC=AB+AD；

（3）求證：BC2=AB2+ABAC．

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【題目】若x+y=3且xy=1，則代數(shù)式（2﹣x）（2﹣y）的值等于（ ）

A. 2 B. ﹣1 C. 0 D. 1

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A. x5B. x6C. 5xD. 2x2

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