Question

(10分)如圖8，方格紙中每個小正方形的邊長為1，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上．

（1）判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由；
（2）P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，D，F是△DEF邊上的7個格點(diǎn)，請?jiān)谶@7個格點(diǎn)中選取3個點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，使構(gòu)成的三角形與△ABC相似（要求寫出2個符合條件的三角形，并在圖中連結(jié)相應(yīng)線段，不必說明理由）．

Answer 1

（1）
（2）解析:

（1）△ABC和△DEF相似．根據(jù)勾股定理，
得AB=2，AC=，BC=5；
DE=4，DF=2，EF=2．
∵　，
∴　△ABC∽△DEF．      
（2）答案不唯一，如圖，下面6個三角形中的任意2個均可．

△P₂P₅D，△P₄P₅F，△P₂P₄D，△P₄P₅D，△P₂P₄ P₅，△P₁FD．