12．如圖，將一張等邊三角形紙片沿中位線剪成4個小三角形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形，共得到7個小三角形，稱為第二次操作；再將其中一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形，共得到10個小三角形，稱為第三次操作；…根據(jù)以上操作，若要得到100個小三角形，則需要操作的次數(shù)是（　�。�
A．25B．33C．34D．50

分析 由第一次操作后三角形共有4個、第二次操作后三角形共有（4+3）個、第三次操作后三角形共有（4+3+3）個，可得第n次操作后三角形共有4+3（n-1）=3n+1個，根據(jù)題意得3n+1=100，求得n的值即可．

解答 解：∵第一次操作后，三角形共有4個；
第二次操作后，三角形共有4+3=7個；
第三次操作后，三角形共有4+3+3=10個；
…
∴第n次操作后，三角形共有4+3（n-1）=3n+1個；
當(dāng)3n+1=100時，解得：n=33，
故選：B．

點(diǎn)評 此題主要考查了圖形的變化類，根據(jù)已知得出第n次操作后，三角形的個數(shù)為3n+1是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，BE的延長線與CD的延長線交于點(diǎn)F．

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（2）試連結(jié)BD，AF，判斷四邊形ABDF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年新疆烏魯木齊市八年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

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（1）求證：CM=CN；

（2）若△CMN的面積與△CDN的面積比為3：1，求的值．

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把m化簡后的結(jié)果為（ ）

A. B. －m C. － D. －

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