【題目】列方程解應(yīng)用題:某中學(xué)舉行數(shù)學(xué)競賽,計(jì)劃用A,B兩臺復(fù)印機(jī)復(fù)印試卷.如果單獨(dú)用A機(jī)器需要90分鐘印完,如果單獨(dú)用B機(jī)器需要60分鐘印完,為了保密的需要,不能過早復(fù)印試卷,學(xué)校決定在考試前由兩臺復(fù)印機(jī)同時復(fù)。
(1)兩臺復(fù)印機(jī)同時復(fù)印,共需多少分鐘才能印完?
(2)若兩臺復(fù)印機(jī)同時復(fù)印30分鐘后,B機(jī)出了故障,暫時不能復(fù)印,此時離發(fā)卷還有13分鐘.請你算一下,如果由A機(jī)單獨(dú)完成剩下的復(fù)印任務(wù),會不會影響按時發(fā)卷考試?
(3)在(2)的問題中,B機(jī)經(jīng)過緊急搶修,9分鐘后修好恢復(fù)正常使用,請你再計(jì)算一下,學(xué)校能否按時發(fā)卷考試?

【答案】
(1)解:設(shè)共需x分鐘才能印完,

根據(jù)題意得:( + )x=1,

解得x=36,

答:兩臺復(fù)印機(jī)同時復(fù)印,共需36分鐘才能印完


(2)解:設(shè)由A機(jī)單獨(dú)完成剩下的復(fù)印任務(wù)需要y分鐘才能印完,

+ + )×30+ =1,

解得y=15>13

答:會影響學(xué)校按時發(fā)卷考試


(3)解:當(dāng)B機(jī)恢復(fù)使用時,兩機(jī)又共同復(fù)印了z分鐘印完試卷,

+ )×30+ +( + )z=1

解得z=2.4

則有9+2.4=11.4<13.

答:學(xué)?梢园磿r發(fā)卷考試


【解析】(1)設(shè)共需x分鐘才能印完,依題意得( + )x=1,解方程即可;(2)設(shè)由A機(jī)單獨(dú)完成剩下的復(fù)印任務(wù)需要y分鐘才能印完,依題意得( + + )×30+ =1,求解與13分進(jìn)行比較即可;(3)當(dāng)B機(jī)恢復(fù)使用時,兩機(jī)又共同復(fù)印了z分鐘印完試卷,依題意得( + )×30+ +( + )z=1,求解后加9再與13進(jìn)行比較.

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