Question

4．如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的邊BC∥y軸．
（1）作出△ABC中BC邊上的中線AD（尺規(guī)作圖，要保留作圖痕跡，不寫作法）．
（2）點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別是（1，-2）、（1，4），那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是（1，1）．
（3）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，0），圖中每一單位長度表示10cm，那么線段AC的長度是50cm．

Answer 1

分析 （1）作BC的垂直平分線得到BC的中點(diǎn)D，利用AD即可；
（2）利用線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得D點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）利用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算AC的長．

解答 解：（1）如圖，AD為所作；

（2）D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）；
（3）AC=$\sqrt{（1+2）^{2}+{4}^{2}}$•10=50（cm）．
故答案為（1，1），50．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．