【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AE=BE，D為EC中點(diǎn)．

（1）求∠CAE的度數(shù)；

（2）求證：△ADE是等邊三角形．

【答案】（1）90°；（2）見解析

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠B=30°，∠BAE=∠B=30°，即可得出結(jié)果；

（2）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出AD=EC=ED=DC，得出∠DAC=∠C=30°，因此∠EAD=60°，即可得出結(jié)論．

（1）解：∵AB=AC，∠BAC=120°，

∴∠B=×（180°﹣120°）=30°，

∵AE=BE，

∴∠BAE=∠B=30°，

∴∠CAE=120°﹣30°=90°；

（2）證明：∵∠CAE=90°，D是EC的中點(diǎn)，

∴AD=EC=ED=DC，

∴∠DAC=∠C=30°，

∴∠EAD=60°，

∴△ADE是等邊三角形．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的一個交點(diǎn)是（2，3）．

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（2）作出兩個函數(shù)的草圖，利用你所作的圖形，猜想并驗(yàn)證這兩個函數(shù)圖象的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)；

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【題目】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示1，現(xiàn)將點(diǎn)A沿x軸做如下移動：第一次點(diǎn)A向左移動3個單位長度到達(dá)點(diǎn)A1，第二次將點(diǎn)A1向右移動6個單位長度到達(dá)點(diǎn)A2，第三次將點(diǎn)A2向左移動9個單位長度到達(dá)點(diǎn)A3，按照這種移動規(guī)律移動下去．第n次移動到點(diǎn)An，則點(diǎn)A2015表示的數(shù)是 ．

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【題目】在矩形ABCD中，E、F、M分別為AB、BC、CD邊上的點(diǎn)，且AB=6，BC=7，AE=3，DM=2，EF⊥FM，則EM的長為 ．

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