直線l交y軸于點(diǎn)C，與雙曲線數(shù)學(xué)公式（k＜0）交于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)（不與A、B重合），過點(diǎn)A、P、Q（Q在直線l上）分別向x軸作垂線，垂足分別為D、E、F，連接OA、OP、OQ，設(shè)△AOD的面積為S1，△POE的面積為S2，△QOF的面積為S3，則S1、S2、S3的大小關(guān)系為


  1. A.
    S1=S2=S3
  2. B.
    S3＜S1＜S2
  3. C.
    S1＜S3＜S2
  4. D.
    不能確定
B
分析：設(shè)PE、FQ分別交雙曲線于M、N，連OM，ON，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到S1=S△MOE=S△NFO=|k|，而S△PEO＞S△MEO，S△NFO＞S△QFO，即S2＞S1，S1＞S3，即可得到正確答案．
解答：PE、FQ分別交雙曲線于M、N，連OM，ON，如圖，
∵S1=S△MOE=S△NFO=|k|，
而S△PEO＞S△MEO，S△NFO＞S△QFO，

即S2＞S1，S1＞S3，
∴S3＜S1＜S2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)y=的圖象上點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸所構(gòu)成的矩形的面積為|k|，這也是k的幾何性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知拋物線y=-x2+2mx-m2-m+2．
（1）判斷拋物線的頂點(diǎn)與直線L：y=-x+2的位置關(guān)系；
（2）設(shè)該拋物線與x軸交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)OM•ON=4，且OM≠ON時(shí)，求出這條拋物線的解析式；
（3）直線L交x軸于點(diǎn)A，（2）中所求拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)B．那么在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使⊙P與直線L和x軸同時(shí)相切？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y1=2x與雙曲線y2=
8x
相交于點(diǎn)A、E．另一直線y3=x+b與雙曲線交于點(diǎn)A、B，與x、y精英家教網(wǎng)軸分別交于點(diǎn)C、D．直線EB交x軸于點(diǎn)F．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并比較線段OA、OB的長短；
（2）由函數(shù)圖象直接寫出函數(shù)y2＞y3＞y1的自變量x的取值范圍；
（3）求證：△COD∽△CBF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
mx
的圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．
求：（1）m的值；
（2）求一次函數(shù)的解析式；
（3）若直線AB交x軸于點(diǎn)C，求△OBC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線y=x2-2mx與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A．過點(diǎn)P（m+1，
1
2
）作直線PH⊥y軸于點(diǎn)H，直線AP交y軸于點(diǎn)C．（點(diǎn)C不與點(diǎn)H重合）
（1）當(dāng)m=2時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及CO的長．
（2）當(dāng)m＞1時(shí)，問m為何值時(shí)CO=
3
2
？
（3）是否存在m，使CO=2.5HC？若存在，求出所有滿足要求的m的值，并定出相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)C坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)D（6，1）是反比例函數(shù)y=
kx
（k≠0）圖象上的一點(diǎn)，點(diǎn)C是該函數(shù)在第三象限分支上的動(dòng)點(diǎn)，過C、D分別作CA⊥x軸，DB⊥y軸，垂足分別為A、B，連結(jié)AB，BC．
（1）求k的值；
（2）若△BCD的面積為12，求直線CD的解析式；
（3）設(shè)直線CD交x軸于點(diǎn)E，求證：不管點(diǎn)C如何運(yùn)動(dòng)，總有△AOB∽△EAC．

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