【題目】如圖,在△ABC中,CD⊥AB,垂足為D,點(diǎn)E在BC上,EF⊥AB,垂足為F.
(1) CD與EF平行嗎?為什么?
(2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠ACB的度數(shù).
【答案】(1)平行;(2)115°.
【解析】
(1)先根據(jù)垂直的定義得到∠CDB=∠EFB=90°,然后根據(jù)同位角相等,兩直線平行可判斷EF∥CD;
(2)由EF∥CD,根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠2=∠BCD,而∠1=∠2,所以∠1=∠BCD,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行得到DG∥BC,所以∠ACB=∠3=115°.
解:(1)CD與EF平行.理由如下:
CD⊥AB,EF⊥AB,
∴∠CDB=∠EFB=90°
∴EF∥CD
(2) 如圖:
EF∥CD,
∴∠2=∠BCD
又∠1=∠2,
∴∠1=∠BCD
∴DG∥BC,
∴∠ACB=∠3=115°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一口袋中裝有四根長(zhǎng)度分別為1 cm,3 cm,4 cm,5 cm的細(xì)木棒,小明手中有一根長(zhǎng)度為3 cm的細(xì)木棒,現(xiàn)隨機(jī)從口袋中取出兩根細(xì)木棒與小明手中的細(xì)木棒放在一起,回答下列問(wèn)題:
(1)求這三根細(xì)木棒能構(gòu)成三角形的概率;
(2)求這三根細(xì)木棒能構(gòu)成直角三角形的概率;
(3)求這三根細(xì)木棒能構(gòu)成等腰三角形的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,E為邊BC上的點(diǎn),且AD⊥BE,D為線段BE的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AE,過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC,且AF、EF相交于點(diǎn)F.
(1)求證:∠EAD=∠BAD;
(2)求證:AC=EF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABP中,C是BP邊上一點(diǎn),∠PAC=∠PBA,⊙O是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,且交BP于點(diǎn)E.
(1)求證:PA是⊙O的切線;
(2)過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AD,垂足為點(diǎn)F,延長(zhǎng)CF交AB于點(diǎn)G,若AGAB=12,求AC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB邊的垂直平分線l1交BC于D,AC邊的垂直平分線l2交BC于E,l1與l2相交于點(diǎn)O.△ADE的周長(zhǎng)為6cm.
(1)求BC的長(zhǎng);
(2)分別連結(jié)OA、OB、OC,若△OBC的周長(zhǎng)為16cm,求OA的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y=0.5x+b分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、C,點(diǎn)P是直線AC與雙曲線y=kx-1在第一象限內(nèi)的交點(diǎn),PB⊥x軸,垂足為點(diǎn)B,且OB=2,PB=4.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△APB的面積;
(3)求在第一象限內(nèi),當(dāng)x取何值時(shí)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在圓⊙O內(nèi)有折線OABC,其中OA=8,AB=12,∠A=∠B=60°,則BC的長(zhǎng)為( )
A. 19 B. 16 C. 18 D. 20
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是__________(填序號(hào))
①若.則一定有 ;②若,互為相反數(shù),則;③幾個(gè)有理數(shù)相乘,若負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè),那么他們的積為正數(shù);④兩數(shù)相加,其和小于每一個(gè)加數(shù),那么這兩個(gè)加數(shù)必是兩個(gè)負(fù)數(shù):⑤0除以任何數(shù)都為0;⑥若 ,則.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在徐匯區(qū)開展“創(chuàng)建全國(guó)文明城區(qū)”期間,某工程隊(duì)承擔(dān)了某小區(qū)900米長(zhǎng)的污水管道改造任務(wù),工程隊(duì)在改造完180米管道后,引進(jìn)了新設(shè)備,每天的工作效率比原來(lái)提高了20%,結(jié)果共用30天完成了任務(wù),問(wèn)引進(jìn)新設(shè)備后工程隊(duì)每天改造管道多少米?
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