如圖,利用一面墻(墻的長度不超過45米),用80米長的籬笆圍成一共矩形場地
(1)若圍成的矩形場地的面積為750m2,求矩形ABCD的長BC;
(2)能否使圍成的矩形場地的面積為810m2?為什么?
解:(1)設(shè)所圍矩形ABCD的長AB為x米,則寬AD為(80﹣x)米,
依題意,得x•(80﹣x)=750.
即,x2﹣80x+1500=0,
解此方程,得x1=30,x2=50.
∵墻的長度不超過45m,
∴x2=50不合題意,應(yīng)舍去.
當(dāng)x=30時,(80﹣x)=×(80﹣30)=25,
所以,當(dāng)所圍矩形的長為30m、寬為25m時,能使矩形的面積為750m2.
(2)不能.
因為由x•(80﹣x)=810得x2﹣80x+1620=0.
又∵b2﹣4ac=(﹣80)2﹣4×1×1620=﹣80<0,
∴上述方程沒有實數(shù)根.
因此,不能使所圍矩形場地的面積為810m2.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知AB是圓O的切線,切點為B,直線AO交圓O于C、D兩點,CD=2,∠DAB=30°,動點P在直線AB上運動,PC交圓O于另一點Q.
(1)當(dāng)點P運動到使Q、C兩點重合時(如圖1),求AP的長;
(2)點P在運動過程中,有幾個位置(幾種情況)使△CQD的面積為?(直接寫出答案)
(3)當(dāng)△CQD的面積為,且Q位于以CD為直徑的上半圓,CQ>QD時(如圖2),求AP的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
點A的坐標(biāo)為(0,﹣2),點的坐標(biāo)為(2,﹣1),點C的坐標(biāo)為(1,1),將ABC以點B為位似中心,放大到原來的2倍,得到△A′B′C′
(1)在8×9網(wǎng)格中畫出△A′B′C′
(2)根據(jù)你所畫的正確圖形寫出;①點A′的坐標(biāo)為;點C′的坐標(biāo)為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
學(xué)校為了美化校園環(huán)境,在一塊長40米、寬20米的長方形空地上計劃新建一塊長9米、寬7米的長方形花圃.
(1)若請你在這塊空地上設(shè)計一個長方形花圃,使它的面積比學(xué)校計劃新建的長方形花圃的面積多1平方米,請你給出你認(rèn)為合適的三種不同的方案;
(2)在學(xué)校計劃新建的長方形花圃周長不變的情況下,長方形花圃的面積能否增加2平方米?如果能,請求出長方形花圃的長和寬;如果不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某縣為發(fā)展教育事業(yè),加強了對教育經(jīng)費的投入,已知2009年投入教育經(jīng)費5000萬元,預(yù)計2011年投入教育經(jīng)費8000萬元.設(shè)投入教育經(jīng)費的年平均增長率為x,根據(jù)題意,列方程(只要求列方程,不要求解)
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