【題目】已知拋物線與軸交于點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn)．是直線上的一個動點(diǎn)，直線與拋物線交于另一點(diǎn)．

（1）求這個拋物線的解析式；

（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段上時，連接，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若，請直接寫出點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

【答案】（1）；（2）；（3）點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，2，，．

【解析】

（1）將，代入求；（2）作，垂足為，分別過，作軸的垂線和平行線，兩線交于點(diǎn)，得出，再根據(jù)，設(shè)坐標(biāo)建立等量關(guān)系求出點(diǎn)坐標(biāo)，再求出直線的函數(shù)解析式，聯(lián)立解方程求出點(diǎn)坐標(biāo)；（3）分類討論，利用相似三角形的模型求解．

（1）將，代入

得： 解得

∴二次函數(shù)的解析式為：；

（2）

作，垂足為，分別過，作軸的垂線和平行線，兩線交于點(diǎn)．

∵，∴．

易證，∴．設(shè)為，則，，

．

∴，解得，∴點(diǎn)．

由，可求得直線為：；

由，可求得直線為：；

二者聯(lián)立方程組，

解得點(diǎn)的坐標(biāo)為；

（3）直線的解析式為：且．設(shè)如圖：

①當(dāng)在的左側(cè)時：作于，于

∴ ,

∴

∴ 代入

解得：

∴ 將代入則的橫坐標(biāo)為1或2；

②當(dāng)在的右側(cè)時，

∴是的中點(diǎn)，設(shè)，

∴中點(diǎn) 代入

解得：

將代入則的橫坐標(biāo)為 或

綜上所述：點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，2，，．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知將反比例函數(shù)（x＜0），沿y軸翻折得到反比例函數(shù)（x＞0），一次函數(shù)y＝ax+b與交于A（1，m），B（4，n）兩點(diǎn)；

（1）求反比例函數(shù)y2和一次函數(shù)y＝ax+b的解析式；

（2）連接OA，過B作BC⊥x軸，垂足為C，點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)，若直線OP將四邊形OABC的面積分成1：2兩部分，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在電線桿CD上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面所成的角∠CED=60°，在離電線桿9m的B處安置高為1.5m的測角儀AB，在A處測得電線桿上C處的仰角為30°，求拉線CE的長．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（　�。�

A.

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，是圓上一點(diǎn)，弦于點(diǎn)，且．過點(diǎn)作的切線，過點(diǎn)作的平行線，兩直線交于點(diǎn)，的延長線交的延長線于點(diǎn)．

（1）求證：與相切；

（2）連接，若的半徑為4，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地如圖，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)圖象；折線BCD表示轎車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)圖象；請根據(jù)圖象解答下到問題：

（1）貨車離甲地距離y（干米）與時間x（小時）之間的函數(shù)式為　 　；

（2）當(dāng)轎車與貨車相遇時，求此時x的值；

（3）在兩車行駛過程中，當(dāng)轎車與貨車相距20千米時，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將□ABCD的邊AB延長至點(diǎn)E，使AB＝BE，連接BD，DE，EC，DE交BC于點(diǎn)O.

(1)求證：△ABD≌△BEC；

(2)若∠BOD＝2∠A，求證：四邊形BECD是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲騎電動車、乙騎摩托車都從M地出發(fā)，沿一條筆直的公路勻速前往N地，甲先出發(fā)一段時間后乙再出發(fā)．甲，乙兩人到達(dá)N地后均停止騎行，已知M，N兩地相距km，設(shè)甲行駛的時間為x（h），甲、乙兩人之同的距離為y（km），表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示．請你解決以下問題：

（1）求線段BC所在直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）分別求甲，乙的速度；

（3）填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線L：y＝﹣x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，在y軸上有一點(diǎn)C(0，4)，動點(diǎn)M從A點(diǎn)以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求△COM的面積S與M的移動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)t為何值時△COM≌△AOB，請直接寫出此時t值和M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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