【題目】如圖所示，二次函數(shù)（，，是常數(shù)，）的圖象的一部分與軸的交點在與之間，對稱軸為直線.下列結(jié)論：①；②；③；④（為實數(shù)）；⑤當(dāng)時，.其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 2B. 3C. 4D. 5

【答案】B

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸判定b與0的關(guān)系以及2a+b=0；當(dāng)x=-1時，y=a-b+c；然后由圖象確定當(dāng)x取何值時，y＞0．

解：①∵對稱軸在y軸右側(cè)，

∴a、b異號，
∴ab＜0，故①正確；
②∵對稱軸x=1，
∴-

2a+b=0；故②正確；
③∵2a+b=0，
∴b=-2a，
∵當(dāng)x=-1時，y=a-b+c＜0，
∴a-（-2a）+c=3a+c＜0，故③錯誤；

④∵對稱軸x=1，開口向下

∴當(dāng)x=1時，y有最大值且最大值為a+b+c；
∵為實數(shù)

∴a+b+c．
∴

故④正確．
⑤如圖，當(dāng)-1＜x＜3時，y不只是大于0．故⑤錯誤．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，動點M從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著AC方向向C點運動，動點N從C點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著CB方向向B點運動，如果M，N兩點同時出發(fā)，當(dāng)M到達(dá)C點處時，兩點都停止運動，設(shè)運動的時間為t秒，四邊形AMNB的面積為S．

（1）用含t的代數(shù)式表示：CM＝　 　，CN＝　 　．

（2）當(dāng)t為何值時，△CMN與△ABC相似？

（3）求S和t的關(guān)系式（寫出自變量t的取值范圍）；當(dāng)t取何值時，S的最小，并求最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題探究：如圖①，在正方形中，點在邊上，點在邊上，且．線段與相交于點，是的中線．

（1）求證：；

（2）線段與之間的數(shù)量關(guān)系為 ．

問題拓展：如圖②，在矩形中，，，點在邊上，點在邊上，且，，線段與相交于點．若是的中線，則線段的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，O為原點，等腰△A0B的頂點B在x軸土，AO＝AB，A點坐標(biāo)是(，5)，反比例函數(shù)y＝的圖象與AO交于點C，與AB交于點D，且OC＝2BD，則k的值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸交于點B，與y軸交于點A，拋物線經(jīng)過A，B兩點，與x軸的另一交點為C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）將△ABC以每秒1個單位的速度沿射線AB方向平移，平移后的三角形記為△DEF，平移時間為t秒，0≤t≤5，平移過程中EF與拋物線交于點G．

①當(dāng)FG：GE＝3：2時，求t的值；

②△DEF與△AOB重疊部分面積為S，直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．

下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整：

自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)數(shù)值如下表：

x

0

1

2

y

0

0

4

0

m

其中_______；

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把該函數(shù)的圖象補(bǔ)充完整；

觀察函數(shù)圖象，寫出一條該函數(shù)的性質(zhì)______；

進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

方程有______個互不相等的實數(shù)根；

有兩個點和在此函數(shù)圖象上，當(dāng)時，比較和的大小關(guān)系為：______填“”、“”或“”；

若關(guān)于x的方程有4個互不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：平行四邊形ABCD的兩邊AB，AD的長是關(guān)于x的方程x2﹣mx+﹣＝0的兩個實數(shù)根．

（1）m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；

（2）若AB的長為2，那么ABCD的周長是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=-1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點，與x軸交于點B．

（1）若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸x=-1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點P為拋物線的對稱軸x=-1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】超市銷售某種兒童玩具，如果每件利潤為40元（市場管理部門規(guī)定，該種玩具每件利潤不能超過60元），每天可售出50件．根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價每增加2元，每天銷售量會減少1件．設(shè)銷售單價增加元，每天售出件．

（1）請寫出與之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)為多少時，超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元？

（3）設(shè)超市每天銷售這種玩具可獲利元，當(dāng)為多少時最大，最大值是多少？

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