【題目】如圖所示,二次函數(shù),是常數(shù),)的圖象的一部分與軸的交點之間,對稱軸為直線.下列結(jié)論:①;②;③;④為實數(shù));⑤當(dāng)時,.其中,正確結(jié)論的個數(shù)是( )

A. 2B. 3C. 4D. 5

【答案】B

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a0的關(guān)系,然后根據(jù)對稱軸判定b0的關(guān)系以及2a+b=0;當(dāng)x=-1時,y=a-b+c;然后由圖象確定當(dāng)x取何值時,y0

解:①∵對稱軸在y軸右側(cè),

a、b異號,
ab0,故①正確;
②∵對稱軸x=1,
-

2a+b=0;故②正確;
③∵2a+b=0,
b=-2a,
∵當(dāng)x=-1時,y=a-b+c0,
a--2a+c=3a+c0,故③錯誤;

④∵對稱軸x=1,開口向下

∴當(dāng)x=1時,y有最大值且最大值為a+b+c
為實數(shù)

a+b+c

故④正確.
⑤如圖,當(dāng)-1x3時,y不只是大于0.故⑤錯誤.

故選:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠ACB90°,AC6BC12,動點MA點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿著AC方向向C點運動,動點NC點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿著CB方向向B點運動,如果M,N兩點同時出發(fā),當(dāng)M到達(dá)C點處時,兩點都停止運動,設(shè)運動的時間為t秒,四邊形AMNB的面積為S

1)用含t的代數(shù)式表示:CM   ,CN   

2)當(dāng)t為何值時,CMNABC相似?

3)求St的關(guān)系式(寫出自變量t的取值范圍);當(dāng)t取何值時,S的最小,并求最小值.

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【題目】問題探究:如圖①,在正方形中,點在邊上,點在邊上,且.線段相交于點,的中線.

1)求證:;

2)線段之間的數(shù)量關(guān)系為

問題拓展:如圖②,在矩形中,,點在邊上,點在邊上,且,,線段相交于點.若的中線,則線段的長為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在直角坐標(biāo)系中,O為原點,等腰A0B的頂點Bx軸土,AOAB,A點坐標(biāo)是(5),反比例函數(shù)y的圖象與AO交于點C,與AB交于點D,且OC2BD,則k的值是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線x軸交于點B,與y軸交于點A,拋物線經(jīng)過A,B兩點,與x軸的另一交點為C

1)求拋物線的解析式;

2)將ABC以每秒1個單位的速度沿射線AB方向平移,平移后的三角形記為DEF,平移時間為t秒,0≤t≤5,平移過程中EF與拋物線交于點G

①當(dāng)FGGE32時,求t的值;

DEFAOB重疊部分面積為S,直接寫出St的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.

下面是小明的探究過程,請補(bǔ)充完整:

自變量x的取值范圍是全體實數(shù),xy的幾組對應(yīng)數(shù)值如下表:

x

0

1

2

y

0

0

4

0

m

其中_______

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,把該函數(shù)的圖象補(bǔ)充完整;

觀察函數(shù)圖象,寫出一條該函數(shù)的性質(zhì)______;

進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):

方程______個互不相等的實數(shù)根;

有兩個點在此函數(shù)圖象上,當(dāng)時,比較的大小關(guān)系為:______、;

若關(guān)于x的方程4個互不相等的實數(shù)根,則a的取值范圍是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:平行四邊形ABCD的兩邊AB,AD的長是關(guān)于x的方程x2mx+0的兩個實數(shù)根.

1m為何值時,四邊形ABCD是菱形?求出這時菱形的邊長;

2)若AB的長為2,那么ABCD的周長是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+ca≠0)的對稱軸為直線x=-1,且拋物線經(jīng)過A1,0),C0,3)兩點,與x軸交于點B

1)若直線y=mx+n經(jīng)過BC兩點,求直線BC和拋物線的解析式;

2)在拋物線的對稱軸x=-1上找一點M,使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小,求出點M的坐標(biāo);

3)設(shè)點P為拋物線的對稱軸x=-1上的一個動點,求使△BPC為直角三角形的點P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】超市銷售某種兒童玩具,如果每件利潤為40元(市場管理部門規(guī)定,該種玩具每件利潤不能超過60元),每天可售出50件.根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),銷售單價每增加2元,每天銷售量會減少1件.設(shè)銷售單價增加元,每天售出件.

1)請寫出之間的函數(shù)表達(dá)式;

2)當(dāng)為多少時,超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元?

3)設(shè)超市每天銷售這種玩具可獲利元,當(dāng)為多少時最大,最大值是多少?

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