梯形ABCD中，AC、BD為對角線，請你比較兩底之和與兩條對角線之和的大小．(用兩種方法)

答案：
解析：

　　解法一：如圖所示，過D點作DE∥AC交BC的延長線于E，由題意可知，四邊形ACED為平行四邊形，所以AC＝DE，CE＝AD，在△DBE中，DB＋DE＞BE，即DB＋AC＞BC＋AD，所以梯形兩對角線之和大于兩底之和．

　　解法二：設(shè)對角線交點為O，在△OAD中，OA＋OD＞AD，在△OBC中，OB＋OC＞BC，所以O(shè)A＋OC＋OB＋OD＞AD＋BC即AC＋BD＞AD＋BC

　　故有結(jié)論：梯形兩對角線之和大于兩底之和．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AB=6cm，DC=8cm，則等腰梯形ABCD的面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，梯形ABCD中，AC⊥CB，且AC平分∠DAB，∠B=60°，梯形的周長是20cm．求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，在梯形ABCD中，AC平分∠BAD，在底邊AB上截AE=CD．
（1）求證：四邊形AECD是菱形；
（2）若點E是AB的中點，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，垂足為E，DF⊥BC，垂足為F，MN是梯形ABCD的中位線．         
求證：DF=MN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①如圖1，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，對角線AC⊥BD，垂足為O．若CD=3，AB=5，則AC的長為
4
2
4
2
．
②如圖2，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC=6cm，則等腰梯形ABCD的面積為
18
18
cm2．
③如圖3，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD于點O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為E、F，AD=4，BC=8，則AE+EF等于
10
10
．

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