Question

先化簡(jiǎn)，再求值：(2-

1

x

-

2x-1

x+1

)+

4x2-4x+1

x+1

，其中x是方程2x²-x-1=0的根．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,一元二次方程的解

專題：計(jì)算題

分析：將括號(hào)內(nèi)的部分通分，將括號(hào)外的部分因式分解，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分即可．

解答：解：原式=（

2x-1

x

-

2x-1

x+1

）•

x+1

(2x-1)2

=

(2x-1)(x+1-x)

x(x+1)

•

x+1

(2x-1)2

=

1

x(2x-1)

=

1

2x2-x

，
∵2x²-x-1=0，
∴2x²-x=1，
原式=

1

1

=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，能正確進(jìn)行約分、通分是解題的關(guān)鍵．