Question

15．如圖，在三角形ABC中，∠C=90°，AC=4cm，AB=7cm，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB于點E，則EB的長是（　�。�

• A． 3cm
• B． 4cm
• C． 5cm
• D． 不能確定

Answer 1

分析 根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DC，證明Rt△AED≌Rt△ACD，得到AE=AC=4cm，計算即可．

解答 解：∵AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB，∠C=90°，
∴DE=DC，
在Rt△AED和Rt△ACD中，
$\left\{\begin{array}{l}{DE=DC}\\{AD=AD}\end{array}\right.$，
∴Rt△AED≌Rt△ACD，
∴AE=AC=4cm，
∴BE=AB-AE=3cm，
故選：A．

點評 本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．